等可能情形下的概率计算.docVIP

课题：等可能情形下的概率计算 知识梳理 等可能事件的概率：，其中是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数，是所研究事件中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数。 注：正确区分并计算的关键是抓住“等可能”，即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的； 1. 分类计数原理 做一件事，完成它可以有ｎ类办法，在第一类办法中有ｍ1种不同的方法，在第二类办法中有ｍ2种不同的方法，…，在第ｎ类办法中有ｍn种不同的方法。无论通过哪一类的哪一种方法，都可以完成这件事，那么完成这件事共有N＝ｍ1+ｍ2+…+ｍn种不同的方法。 2 . 分步计数原理 做一件事，完成它需要分成ｎ个步骤，做第一步有ｍ1种不同的方法，做第二步有ｍ2种不同的方法，…，做第ｎ步有ｍn种不同的方法。必须经过每一个步骤，才能完成这件事，那么完成这件事共有N=ｍ1×ｍ2×…×ｍn种不同的方法。 随机试验具有下述两个特征： ⑴ 有限性：只有有限个不同的基本事件；　　　　 ⑵ 等可能性：每个基本事件出现的机会是等可能的。 等可能事件的概率的方法： 画树状图 直接分类列举 列表 例： 从1 , 2 , 3这三个数字中，取出两个组成没有重复数字的两位数，其结果只有哪几种可能，哪个数被组成的可能性大些？ 画树状图 开始 1 2 3 2 3 1 3 1 2 列表法 第1次 第2次 1 2 3 1 无 21 31 2 12 无 32 3 13 23 无 中考在线 1、有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C） 2、在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C） 3、（11·天水）在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（2011?北京）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D． （2011?德州）在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是． （11·贺州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _??▲??． 在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（?????） A． B． C． D． 在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（?） A． B．　 C． D． 在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为（??）?????????????????????????????????????????????????（注：π取3） 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． “一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率． 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“春节”期间，小记者刘凯随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： ?图①????????????????????????????????图②（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机