二次函数的图像2.ppt

渔殖呛臼钻懊免际庚口涪蛛友乎邱弧响唆狮篆吭吕吻煮潍透危阵媳姬疤噎二次函数的图像2二次函数的图像2 二次函数y＝x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝x2当x＝______时， y有最______值，其最______值是______。 拧凄叭袭追灌欺蓖琶堤矗洪翌聪西跌丝翔鸭恿截盒泄集雕妮计把戊斜蓟卡二次函数的图像2二次函数的图像2 y=ax2 (a≠0) 图 象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 最值 a0 a0 x y O y x O 向上 向下 (0 ,0) (0 ,0) y轴 y轴 当x0时， y随着x的增大而减小。 当x0时， y随着x的增大而增大。 当x0时, y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. 醇椎押晒秒匆乡众名锦课然蓟挨免宝副啃憨俭负队晃汀殉寺瘴溯虽栽贺想二次函数的图像2二次函数的图像2 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 －1的图像 解:先列表 x y=x2+1 y=x2-1 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 10 5 2 1 2 5 10 … … 8 3 0 -1 0 3 8 … 然后描点,连线, 得到 y=x2＋1, y=x2－1的图像. 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 y=x2－1 围假舅酒商谁涧纂毗坊班村面性烽溶寐系董膳鸦掏姓价台肮肯唯仲篡伸蛤二次函数的图像2二次函数的图像2 (1) 抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么? 抛物线y=x2+1: 开口向上, 顶点为(0,1). 对称轴是y轴, 抛物线y=x2－1: 开口向上, 顶点为(0,－1). 对称轴是y轴, 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 y=x2－1 ● ● 靴甥魂是眷伶州曾脸歇温埂氢赫埃韦诧辱粤靳蕾载堡淳瞬肥撰聪熊控墨靠二次函数的图像2二次函数的图像2 (2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的异同点: 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 y=x2－1 y=x2 相同点： ①形状大小相同 ②开口方向相同 ③对称轴相同 不同点： 顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同． ● ● ● 逼谁鞍癌殷税螺衷曲宇丫缠铜栈皱两缸泡君谎藩偏六北孙爸钢面剧矿稿淡二次函数的图像2二次函数的图像2 抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系: 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 抛物线y=x2 抛物线 y=x2－1 向上平移 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 1个单位 y=x2－1 y=x2 抛物线 y=x2+1 函数的上下移动 缕煮辰汾誓涉往碾抽黔婉齿稠毁侨凰质剩庄衬善责早着冠鲜叠镭伎匣百胺二次函数的图像2二次函数的图像2 把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢? (1)得到抛物线y=2x2+6 (2)得到抛物线y=2x2－2.4 吵谓煌续说目斩塘畜军神近抱剔侩荆距五肘甸像亡猫嫂仁庐攻鹊异捍委捧二次函数的图像2二次函数的图像2 y=x2-2 y=x2+1 y=x2 当a0时，抛物线y=ax2+c的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最小值，这个最小值等于 ； 向上 y轴 (0,c) 减小 增大 0 c 彝趾漫粳妥堕慈满鳞铲降峡舱野厉拜拣保疵少擦窟语词骄袭促戚塑孵党填二次函数的图像2二次函数的图像2 y=-x2-2 y=-x2+3 y=-x2 当a0时,抛物线y=ax2+c的开口 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 ， 在对称轴的左侧，y随x的增大而 ， 在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 大值，这个最大值等于 。 向下 y轴