概率论模拟考试C.docVIP

盐城师范学院考试(查)试卷（B） 课程名称： 概率论与数理统计 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、单项选择题（每小题2分，计20分） 1．设A、B均为非零概事件，且则成立（ ） A、 B、 C、 D、 2．掷三枚均匀硬币，若A=｛两个正面，一个反面｝，则有P(A)=（ ） A、 B、 C、 D、 3．设事件A与B相互独立，且，则下列说法中，错误的是（ ） A、 B、 C、A与B一定互斥 D、 4．设 ，若是某随机变量的密度函数，则常数A=（ ） A、 B、 C、1 D、 5．设随机变量ξ与η相互独立，同服从，则下面不成立的是（ ） A、E（ξ-η）=0 B、E（ξ+η）=2μ C、D（ξ-η）=0 D、ξ与η不相关 6．设（ξ,η）服从二维正态分布，则下列说法中错误的是（ ） A、（ξ,η）的边际分布仍然是正态分布 B、由（ξ,η）的边际分布可完全确定（ξ,η）的联合分布 C、（ξ,η）为二维连续型随机变量 D、ξ与η相互独立的充要条件为ξ与η的相关系数为0 7．若是来自母体的子样，则统计量服从自由度为（ ）的分布。 A、n-1 B、n-2 C、n D、n-3 8．设母体，其中均为未知参数，为来自母体ξ的一组子样，，则μ的置信度1-α的置信区间为（ ） A、 B、 C、 D、 9．设正态母体，μ未知，为来自母体ξ 的一组子样，，假设检验（为已知数）。在显著怀水平α下，则当（ ）时，拒绝。 A、 B、 C、 D、 10．设母体，为其子样，，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题2分，计12分） 1．设随机事件A、B，则A与B不都发生可表示为 2．设，，，则 3．设ξ表示10次独立重复试验中命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.6，则数学期望 ＝ 4．设为独立同分布的随机变量序列，且E，， 则 5．设，服从区间[0，1]上的均匀分布，且与相互独立，则(ξη)的联合密度函数为 η的分布函数为 . 6．设母体服从参数为的泊松分布，为来自母体的一组子样，则的矩估计量为 三、袋中有15个乒乓球，其中有9个新球，6个旧球，第一次比赛的从中任取一个，比赛完后仍放回袋中，第二次比赛时，再从袋中任取一个球，试求： ⑴第一次恰好抽到新球的概率；（3分） ⑵第二次恰好抽到新球的概率；（4分） ⑶已知第二次恰好抽到新球，求第一次也恰好抽到新球的概率（3分） 四、设随机变量ξ的概率密度为 ⑴求常数A ⑵ ⑶分布函数 （每小题4分，计12分） 五、设随机变量在单位园上服从均匀分布，求： ⑴的联合概率密度 ⑵边际密度函数，， ⑶与是否相关，是否独立？（每小题4分，计12分） 六、设为n重贝努里试验中事件A发生的次数，且 证明：对任意，有 （10分） 七、设母体，，为未知参数，（）为来自的子样。 ⑴试求未知参数的极大仍然估计量； ⑵已知（1，0，0，1，0，0）是一组子样观测值，求的极大仍然估计值 ⑶是否无编，为什么？ 八、某工厂宣称该厂的日用水量平均为350公斤，抽查11天的日用水量的记录，计算得，，假设用水量服从正态分布 ⑴能否同意该厂的看法？（，用水量越少越好，） ⑵求方差的置信度为95%的置信区间。（每小题6分，计12分） 附表分布临界值表 0.025 0.05 9 2.2622 1.8331 10 2.2281 1.8125 11 2.2010 1.7959 -分布临界值表 0.975 0.95 0.05 0.0