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小议初中数学拓展课程的原则及可行途径 　　【摘 要】《关于深化义务教育课程改革的指导意见》首次将义务教育课程划分为基础性课程和拓展性课程两大类。其中，拓展课程建设是我省深化基础教育改革的重要内容，也是此次改革的亮点。本文介绍了深化课改的背景，明确了何为拓展课程及其和课堂教学拓展之间的区别，并结合自身参与学校数学拓展课程建设的经历，提出了初中数学拓展的原则和途径，以期为各学校贯彻数学拓展课程建设提供一些建议。 　　【关键词】初中数学；拓展课程；原则及途径 　　一、背景介绍 　　今年3月，省教育厅出台《关于深化义务教育课程改革的指导意见》。《意见》在国家课程、地方课程、校本课程的三级课程分类的基础上，首次从教育功能的层面将义务教育课程划分成基础性课程和拓展性课程两类。拓展性课程的提出和建设，将在落实义务教育基础性、全面性和公平性的基础上，强化学生的个性化发展。此举是深化现阶段义务教育课程改革的重要举措，既是落实立德树人根本任务、全面提高国民素质的迫切要求，也是总结和推广本世纪初开始的义务教育课程改革先进经验的现实需要，更是对我省深化高中课程改革，尤其是去年9月开始实施的高考招生制度改革的一种呼应。 　　二、基本问题 　　作为深化义务教务课程改革的试点学校，我校数学教研组在校领导的带领和支持下，积极响应号召，于本学期开始尝试展开初中数学拓展课程教学的探索。 　　（一）何为拓展课程 　　在初步探索阶段，首先明确什么是拓展课程。按照《意见》的表述，基础性课程指国家和地方课程标准规定的统一学习内容，拓展性课程则指学校自主开发开设、供学生自主选择的学习内容。《意见》还将拓展性课程分为知识拓展、体艺特长、实践活动等三大类。其中，知识拓展类课程是基础性课程的延伸、应用和整合，这类课程应基于地方文化和学科核心素养，旨在拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣。据此，笔者认为初中数学拓展课程可作如下定义：即以学校为教研主阵地，以初中数学课程知识为载体，从数学学习的意义空间、文化内涵、生活底蕴中去延伸和开拓，以发展学生的数学思维、培养学生的数学素养为核心的数学知识拓展型课程。 　　（二）拓展课程与课堂教学拓展 　　弄清楚拓展课程和课堂教学拓展的差异，有助于更好地理解拓展课程的地位，更为深入地贯彻实施深化教育改革要求。数学拓展课程作为基础性课程的补充，应当是拥有包含指导思想、教学原则、课程实施、课程评价、条件保障在内，既联系数学基础课程，又具有相对独立性的课程体系。而数学课堂教学拓展是基于某一堂数学课而言，是指在课堂教学过程中依据该堂课的教学内容、教学目标，在一定范围和深度上同外部相关的内容密切联系起来的教学活动，属于基础性课程的范畴。数学拓展课程的开发和实施，将有效缓解现行初中数学基础课程统一学习内容过多、过分强调学习基础性、对学生兴趣培养和个性发展不够重视的问题。 　　三、拓展原则 　　省教育厅办公室发布的关于建设拓展课程的意见中指出，拓展课程应满足多样性、层次性、综合性和实践性四个基本原则。数学拓展课程的建设首先需要满足上述四条拓展课程的共性，同时，笔者认为，因数学学科的个性，还需要具体分析具体制定数学拓展课程的相关原则。本学期以来，笔者所在学校的数学教研组积极尝试数学拓展课程的开发和实践。笔者根据自身参与数学拓展课程观摩与交流的经历，结合自身教学经验，对数学拓展课堂建设提出以下三个原则。 　　（一）横向拓展，构建知识网络 　　数学知识不是孤立的存在。表现有二：某个知识往往前有铺垫后有延伸，前后知识逐步递进、有序展开；不同知识间也存在联系，例如数形结合。数学知识相互关联，横向交织，形成网络。因而在设计数学拓展课程时，可利用现阶段的数学基础性课程尚未涉及，且符合中学生的认知发展特点的内容进行横向拓展。可以找到基础性课程的延伸内容或者跨界联系的知识点所在，帮助学生构建知识网络。例如，我们在进行完全平方公式的证明时，在完成了基础性知识的教学任务后，可以利用数学拓展课堂适当地引导学生了解数形结合思想，并结合一些简单的练习进行强化，帮助学生进行知识的横向迁移。横向且正向学习迁移可以为以后的数学学习起到良好的铺垫作用。 　　（二）纵向拓展，深化知识理解 　　所谓纵向，从内容的难度和学习层次的深度上说。就难度而言，最近发展区理论认为，教学应当适时为学生提供有难度的内容，促使学生“跳一跳，摘桃子”。数学拓展课程应当基于数学基础性课程，并根据班级学生的学情制定稍难的学习任务，形成数学学习的纵向拓展，帮助学生深化理解基础性课程中的知识。就深度而言，新课标认为学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因而拓展性课程的一个重要任务和使命，就是通过设置动手实践、自主探索与合作交流等活动，引导学生追问为什