统计及统计案例(师).docVIP

统计及统计案例 模块一：统计 一：三种随机抽样方法：简单随机抽样，分层抽样，系统抽样 2.1简单随机抽样 步骤： （1）把N个总体编号， （2）把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后 （3）从中逐个不放回随机抽取n个号签，根据抽到的号码选取对应的样本，就得到一个容量为n的样本。 2.2分层抽样 当总体由差异明显的几部分组成时，为了保证被抽取的样本更具有代表性，将总体分成不同的层，再按每层在总体的比例进行分配名额抽取。 步骤： （1）根据已有信息进行分层 （2）利用每层抽取的人数比等于原来的人数比确定抽取比例。 （3）确定在每层中抽取样品的个数。 2.3系统抽样 系统抽样的步骤： （1）编号。 （2）确定分段间隔k 。 （3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号。 （4）按照一定的规则抽取样本。 例1 （1）对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会都（ ） A 相等 B 不相等 C与抽样的先后有关 D 与抽样的次数有关 （2）某校高中共有900名学生，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别是 （3）为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，若采用系统抽样，则每个个体被抽到的机会 （填“相等”或“不相等“） 则分段间隔k为 若采用简单随机样抽到第一段第一个个体的编号为3，则第二个被抽取的号码是 ，第三个被抽取的号码是 ，第15个被抽取的号码是 巩固练习 1某工厂生产A,B,C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本容量n= 2为了了解1202名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，若采用系统抽样，则先采用 方法进行剔除 个体，再进行分段抽取，分段间隔k为 ，每组的人数为 ，每一个个体被抽到的机会 （填“相等”或“不相等“） ， 若采用简单随机样抽到第一段第一个个体的编号为3，则第二个被抽取的号码是 ，第三个被抽取的号码是 ，第15个被抽取的号码是 3某学术报告厅有25排座位，每排有20个座位，在进行心理讲座时，报告厅中坐满了学生，会后为了了解有关的情况，留下了座位号为15的25名学生进行测试，这里运用的抽象方法是（ ） A 简单随机抽样 B分层抽样 C 系统抽样法 二：数据的整理 1茎叶图（画茎叶图、识别茎叶图） 例2随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. 甲班“1”表示 巩固练习 1从两个班中各随机的抽取名学生，他们的数学成绩如下： 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85 画出茎叶图 2频率分布直方图（概率、频数） 例3如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格） 巩固练习 1 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( ) (A) 30辆 (B) 40辆 (C) 60辆 (D) 80辆 2. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20mm。 3 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，