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2016/1/11 一个问题 在市场上，微小的差异就能够区分相同产业中 不同地区公司的盈利性。这是因为各地方在资源禀 赋方面存在差异，如自然资源获取难易程度、地方 政府行政效率、金融市场完备程度、物流交通便捷 方差分析 性等方面的不同。 有人进行了研究以确定重庆、成都和西安等地相同 产业的大公司盈利性之间的差异是否具有显著性。 研究人员从这3个地方的服务业中随机抽样了100家 大公司。利用这些公司收集的数据，分别计算了6年 内大公司的年均盈利性指标。反映盈利性的指标有3 个：年均资产收益率；股本收益率；营业利润率。 问题如下 两个数据 问题 LSD 双因素 地区 年份 两个概念 问题 目录 数据分析 资本收益率 股本收益率 营业利润率  两个数据问题 问题一 问题二 年份的选择重 判断重庆、成 要吗？有没有可能 都和西安的大公司 通过检验来确定不 资产收益率之间存 同年份之间资产收 在差异吗？股本收 益率、股本收益率 益率和营业利润率 或营业利润率是否 呢？ 存在具有统计显著 性的差异？ 资本收益率 重庆，成都和西安大公司的 年份的选择与资产收益率 资产收益率之间存在显著差之间不存在显著差异 异 1 股本收益率 重庆，成都和西安大公司的年份选择与股本收益率之间股本收益率之间不存在显著差异不存在显著差异 2016/1/11 资本收益率 营业利润率 重庆，成都和西安大公司的 年份选择与营业收益率之间营业收益率之间存在显著差异不存在显著差异 两个概念问题 问题一 问题二 在问题一中，将每两个地方作为一对，采用一系列的 T检验？其错误率如何？假如研究人员在抽样时还抽取了北京、上海、广州和深圳四个地方的公司，采用检验的方法，需要进行多少次检验？错误率如何？有没有更好的办法？  如果设计一个研究，三个地方都包括有小公司、中等规模的公司和大公司，有没有可能通过检验来确定公司规模与地区之间存在交互效应？换言之，假定大公司在重庆的表现良好，而小公司在西安的表现较好。如果要分析公司规模与地区之间的交互效应，可采用什么方法？ 两个概念问题 问题1 将每两个地方作为一对，采用一系列的 t 检验？其错误率如何？假如研究人员在抽样时还抽取了北京、上海、广州和深圳四个地方的公司，采用 t检验的方法，需要进行多少次检验？错误率如何？有没有更好的办法？  Answer 资本收益率 从数据分析，重庆与西安这两个地区，t0， p值为p（T=t）；p（T=t)=0.00250.05, 所以不能接受原假设，我们认为重庆地区存在显著差异西安地区 2 2016/1/11 Answer 两两进行比较进行t检验，往往会 导致错误的结论，这是因为在t检验中第 一类错误率将增大，此时易将无差别的 两组均值判为有差别，错误率1-（1- 0.05）3=0.143；如果4个地方两两进行 比较，一共需要6次检验，错误率 1-（1-0.05）^6  LSD S L D LSD 最小显著差数法 (LSD法，least significant difference) 基本作法：在F检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数 ，然后将任意两个处理平均数的差数的绝对值 与最小显著差数作比较。若 ＞LSDα时，则 与 在α水平上差异显著；反之，则在α水平 上差异不显著。最小显著差数由下式计算。  LSD LSD 法实质上就是t检验法 它是将t检验中由所求得的t之绝对值 与临界ta值的比较转为将各对均 数差值的绝对值 与最小显著差数的比较而作出统计推断的。但是，由于LSD法是利用F检 验中的误差自由度df e 查临界tα值，利用误差均方 计算均数差异标准误 ，因而又不同于每次利用两 组数据进行多个平均数两两比较的检验法。 LSD法适用于各处理组与对照组比较而处理组间不 进行比较的比较形式。 LSD 两个概念问题 结论：通过方差分析得出，地 问题二 区对资