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数学教案案例 函 数 教学目标： （1）了解常量、变量、自变量和函数的意义，能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数。 （2）会举出简单的函数实例，能写出一些简单函数的解析式。 （3）通过学习变量和函数的概念，初步培养运动变化、互相联系的辨证唯物主义观点。 教学重点：函数定义。 教学难点：理解函数概念。 教学过程： 教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体和教学形式 一、常量和变量 　　1． 例：设火车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）有怎样的关系？ 　　列出关系式s=80t。 　　问：其中哪些量数值保持不变，哪些量可以取不同数值？ 　　由此引出常量和变量的概念。 　　2． 练习 　　（1）设路程为s（千米），速度为v（千米/时）时间t（时），指出下列各式中的常量和变量： 　　1） 2） ；3） 　　（2）矩形面积等于长乘宽，S=ab 　　1）若a=10，则S、b是 量，a是 量。 　　2）若b=5，则S、a是 量，b是 量。 　　3）若S=80，则a、b是 量，S是 量。 　　二、函数 　　1． 创设情境引入概念 　　例1．S=80t。 　　例2．一汽公司98年上半年汽车月产量（表略）。 　　例3．反映一天气温随时间变化的气温图（图略）。 　　2． 抽象概括形成概念 　　通过对三个实例的分析得出在变化过程中两个变量的对应关系，由此引入函数的定义。 　　3． 深入分析理解概念 　　分析函数定义中的关键词：变化过程、两个变量、唯一和对应。 　　4． 讨论练习巩固概念 　　例4．圆的面积S= 　　试判断S和R是不是函数关系？如果是函数关系，那么指出式中的自变量和函数。 　　例5．用总长为60米的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（平方米）与一边长a（米）之间的关系式，并指出式中的常量和变量、自变量和函数。 　　练习：写出下列函数关系式，并指出式中的自变量和函数： 　　（1）每个学生买一本代数课本，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系。 　　（2）计划买50元乒乓球，求乒乓球总数n（个）与单价a（元）的关系。 　　三、小结 　　（一） 常量与变量 　　（二） 函数 　　1． 两个变量； 　　2． 两个变量之间唯一确定的对于关系； 　　3． 当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应。 　　4． 作业 提出问题和讲解。 ? ? ? ? ? 操作媒体出示问题和评讲。 ? ? 指出常量和变量是相对的。 ? ? ? ? ? 举例和讲解。 ? ? 板书函数定义。 ? 引导学生分析函数定义。 ? ? 边讲解边提问。 ? 与学生共同分析。 ? 提出问题，组织谈论。 ? ? ? 请学生小结。 ? ? ? ? 布置作业。 思考和回答 ? ? ? ? ? 回答。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 观察表格和图形。 ? ? 进行比较、抽象和概括 ? 指出函数定义的关键词。 ? 边听边思考。 ? 分析与解答。 ? 谈论与交流。 ? ? ? ? ? ? ? ? 记录。 电脑显示图形。 ? ? ? ? ? 投影显示练习。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 投影显示表格。投影显示图形。 ? ? ? ? ? ? 电脑显示图形。 ? 投影显示例题。 ? 投影显示练习题。 　　：这是一节概念教学课。函数概念比较抽象，学生不容易理解，是教学难点。教师在设计时，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的比较，抽象概括得出函数的概念。再进一步深入分析函数定义，让学生理解函数的概念。最后通过多种形式的训练，巩固函数的概念。这样进行概念教学不仅能提高学生学习的兴趣，理解和掌握概念，而且能培养学生的逻辑思维能力。在教学中运用电脑和投影，既直观形象，有具有动态，大大地提高了教学的效率和效果。 一、教材 1．? 本小节内容包括变量，常量,函数的概念，函数的三个要素，及函数值的求法。 2．? 地位和作用：函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。初中的概念只停留在具体的几个类型的函数，教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基本概念。 3．? 教学目标： 知识目标： （1）了解函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的一个映射．能理解函数是由定义域，陪域，对应法则三要素构成的整体． （2）通过函数概念的学习，对函数记号 有正确的理解，准确把握其含义，了解 ( 为常数)与 的区别与联系 能力目标： （1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； 　　　　　 （2）启发学生能够发现问题，提出问题，