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§1.6 机电能量转换（例题2） 无论直流电机 异步电机 同步电机都是以磁场为媒介，实现机电能量的转换。同一台电机即可做发电机运行，也可做电动机运行，实现机电能量的转换。电机内部的机电能量转换是通过电机内部的磁场做媒介进行，通过磁的关系，把电能转为机械能或把机械能转为电能。 如不考虑损耗最简单的转换关系就是： 输入电（-损耗）=耦合磁场储能+输出机械能+机损 输入机械能（-机损）=耦合磁场储能+输出电（+损耗） 二 转换条件 1.转换功率在一个工作周期内的平均值不等于零，即-(iTeΩ)≠0 如果转换功率为零就是说我们这个过程对能量没有进行转化。这个过程研究就没意义了。 2． 稳态运行时，即正常完成能量转换时，一个工作周期内磁场储能平均值不变，即（）=0。如果平均值减少，则储能会消失，不能完成能量转换，如果储能增加，一方面转化率会降低，另一方面会危协电机的安全，严重时会烧毁电机。 三 转换过程 机电能量转换的物理过程是通过两组方程描述的：①电压平衡方程；②功率平衡方程： 电压平衡方程：＝ 电压平衡方程左右各乘向量 ,得到： 功率平衡方程: 功率平衡方程由以下几部分组成： I： 输入的电功率 II: 电机内的电阻损耗 III： 为电磁转矩旋转过程中，运动电势从电源吸收的功率的二分之一，即电功率转换为机械功率。 由功率平衡方程式知： 变压器电势从电源吸收的功率加上运动电势从电源吸收的功率的一半用于维持耦合磁场储能。同时，输出的机械能为运动电势从电源吸收功率的一半，也可以受机械功率也是电源提供的功率转换来的。 小结 本章首先研究了即电能系统中的能量转换关系，建立了输出，输入和磁场储能三者之间的关系，导出电磁转矩计算公式，进而建立了描述机电能量转换的物理过程的两个基本方程，即电压平衡方程和功率平衡方程。功率平衡方程建立了系统能量关系，电压平衡方程则是电路对能量的转换过程的反应。 机电能量的转换离不开磁，而磁都有自己固定的磁路，本章所涉及的单边及双边激励中，磁通基本有自己的磁路，下面举一气隙磁场的例子： 例题： 例1：无分支磁路，如图： L2 i 20mm 60mm 50mm L1 δ=2 题图：1 　 虽然磁路较简单，只有贴心和空气两部分组成，但横截面积是不同的 分析：⑴求每段磁路的长度和横截面积： 　　　　 ⑵每段的磁感应强度： ⑶每段的磁场强度： ⑷每段磁压降： 磁压降：磁通运行过程中由于磁阻存在而产生的压降 总得磁压降。既磁动势： 而磁动势又绕阻产生，即 既磁电流为19.75A ⑸由磁场储能公式： =V =V = ==1.571J ==0.0286J ==0.176J 可见，磁路中虽然气息很笑，但大部分磁场能量却储存在气息中。 例2： 有一固定线圈和可动线圈的线性双线圈机电系统，线圈的电感为： L11=常值 L22=常值 L21=L12=Mcos?,试求下列三种情况下电磁转矩的瞬 时值： i1 线圈 1 L11 固定 θ 可动 L22 I2 线圈 2 题图：2 ⑴ i1=i2=I0 (直流) ⑵ i1=Imsinwt,i2=I0(直流) 瞬时电磁转矩为 : = = 设转子旋转的机械角速度为Ω，t=0时的转子的初相角为δ 时间t的转子偏转角 θ=Ωt+δ,则瞬时偏转转矩可以表达成下列形式 = ⒈若i1=i2=I0 (直流)，则 Tm=-M I0×I0sin(Ωt+δ) 不难看出，若 Ω≠0，则一个周期内的平均电磁砖矩为零