21(学生3份)视图与投影.docVIP

第 21 讲 视图与投影 知识精讲： 1.视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角。我们把视线不能到达的区域叫做盲区。 盲区特征：①人离障碍物越近，盲区越大；②将视点与障碍物的顶点连线，交地面于一点，此点即是盲区与非盲区的分界点。 注意：（1）.在观察物体的视图时，先确定物体摆放的正面位置，然后分别从物体正面、左面和上面看，主视图、左视图、俯视图它们之间的关系是“主左高相等，主俯长相等，左俯宽相等”主视图反映物体的????和????，俯视图反映物体的????和????，左视图反映物体的????和????．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与????的高平齐，左视图与????的宽相等．主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽，因此在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。三种视图的位置关系一般地.首先确定主视图的位置.画出主视图.然后在主视图的画出左视图 在主视图的画出俯视图.由物体的三种视图推出原来几何体的形状， 平行投影特征：平行投影的投影线是平行的。①等高的物体垂直于地面放置时，在太阳光下，他们的影子一样长；②等长的物体平行于地面放置时，他们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度；③两个物体竖直在地面上，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例。已知物体影子可以确定光线，同一时刻关线是平行的光线下行成的，过已知物体顶端及影子顶端作直线，过其他物体顶端作此线的平行线，便可求出同一时刻其他物体的影子。中心投影特征：中心投影的投影线交于一点。①等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短；离点光源远的物体影子长。②等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度。③点光源、物体边缘的点以及它的影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三点的位置。④空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了垂直相交的直线，中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多但直观性强，看起来与人的视觉效果一致。⑤如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影后得到的图形与原图形相似。 平行投影与中心投影的区别与联系： 区别 联系 平行投影 平行投影下，同一时刻，所有物体的影子朝同一方向，且物体与影长之比皆相等。 ①都随投影面的变化，影子发生变化；②都可以根据物体与影子的对应点判定光线的来源与方向。 中心投影 中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小，跟它离点光源的位置及距离密切相关。 视图和投影，是近几年新课标的考试内容，也是近几年中考的热点。分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。考察内容：常见几何体的三视图常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。突破方法：要养成善于观察，勤于思考的良好习惯以动手操作如展开与折叠，截一个几何体为常用方法。加强实物与几何图形转化方面的训练，以提高解答有关空间图形方面问题的速度　 解： 例2．（1）如图1是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置；（2）请判断如图2所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）． 例3.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所示），树影是路灯灯光形成的．请你确定此时路灯光源的位置． 例4.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ) 一个物体的三视图如图所示，该物体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱 A．75（1+）cm2 B．75（1+）cm2 C．75（2+）cm2 D．75（2+）cm2 例7：下图是由几个相同的小正方体搭