24匀变速直线运动位移与速度的关系(同步练习题及答案)_2.docVIP

2.4匀变速直线运动位移与速度的关系（同步练习题及答案） 1．如图1所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　) 图1 A．8 m/s　　　　　　　B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 解析：由v2－v02＝2ax和v0＝8 m/s、a＝1 m/s2、x＝18 m可求出：v＝10 m/s，故C正确． 答案：C 2．一辆汽车关闭油门后，沿一斜坡由顶端以3 m/s的初速度下滑，滑至底端时速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以5 m/s的初速度下滑，滑至底端时速度大小将为(　　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 解析：两次的加速度和位移是相同的，根据v2－v02＝2ax可以知道，两次的v2－v02应该是相同的，由此解得第二次下滑的末速度为4 m/s，故D正确． 答案：D 3. 如图2所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xABxBC等于(　　) 图2 A．11 B．12 C．13 D．14 解析：由v2－02＝2axAB和(2v)2－(v)2＝2axBC可得： xABxBC＝13，故C正确． 答案：C 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体(　　) A．位移的大小可能大于10 m B．加速度的大小可能大于10 m/s2 C．位移的大小可能小于2.5 m D．加速度的大小可能小于4 m/s2 解析：若两速度同向，则有a1＝ m/s2＝6 m/s2，位移x1＝ t＝7 m， 若两速度反向，则有a2＝ m/s2＝14 m/s2， 位移x2＝ m＝3 m，由此可见，只有B正确． 答案：B 5．(2011·淮安测试)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有(　　) A．物体经过AB位移中点的速度大小为 B．物体经过AB位移中点的速度大小为 C．物体通过AB这段位移的平均速度为 D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为 解析：由v中2－v12＝v22－v中2，可得：v中＝ ，A错误，B正确；匀加速直线运动的AB段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于，C、D均正确． 答案：BCD 6.如图3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大图3小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有(　　) A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速图3 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 解析：若立即以最大加速度做匀加速运动，则 2 s末车速v2＝v＋a1t＝12 m/s，没有超速，且2 s内位移x＝vt＋a1t2＝8×2 m＋×2×22 m＝20 m18 m，故绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A对、B错；若立即减速，2 s内通过的距离一定小于 16 m，因此在绿灯熄灭前一定不能通过停车线，C正确；若以最大加速度减速，至停止需要时间t′＝＝ s＝1.6 s，位移 x′＝t′＝6.4 m，若距停车线5 m处减速，在绿灯熄灭前不能停在停车线处，D错． 答案：AC 7．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6 s到达B点时停止，已知AB长为30 m，则下列说法正确的是(　　) A．通过C点时的速度大小为3 m/s B．通过C点时的速度大小为6 m/s C．通过AC段的位移为12 m D．汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同 解析：设C点的速度为v，根据匀变速直线运动位移x＝t＝t，得xAC＝×4＝2v，xCB＝×6＝3v.由xAB＝xAC＋xCB＝5 v＝30 m，得汽车通过C点的速度为v＝6 m/s，B正确；由xAC＝×4＝2v＝2×6 m＝12 m，xCB＝×6＝3v＝3×6 m＝18 m，C正确；由匀变速直线运动平均速度＝，得汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同． 答案：BCD 8．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度． 解析：应用图像法，作出汽车运动全过程的v-t图像如图所示，v-t图线与t轴围成的三角形的“面积”与位移相等，故x＝，所