2013-2014-1应用统计学研究生试题.docVIP

天津工业大学（2013—2014学年第一学期） 研究生《应用统计》期末试卷(2014.1，理学院) 特别提示：请在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有8页，共八道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。祝同学们考出好成绩！ 满分 30分 12分 8分 8分 10分 题号 一 二 三 四 五 得分 评阅人 满分 10分 10分 12分 100分 核分人 复查人 题号 六 七 八 总分 得分 评阅人 参考数据：，， ， ， 填空题（每空2分） 设总体,是取自的样本，则下列统计量的分布为(注意：此题既要写出分布类型的记号，又要讲参数写具体)：，则服从____________，服从_____________，服从____________， 服从_______________. 2. 设母体，是的一个子样，子样均值，修正子样方差，当已知时，的置信 概率为的置信区间为_______ ； 当已知时，若要检验，那么检验统计量 _______ ，在显著水平为时，拒绝域__ _ _ ___。 3. 考虑一个3因子、2水平、考虑交互作用的正交实验设计. (1) 请在, , , , 和中选择适用于该问题的正交表: ______； (2)将因子A, B, C分别安排在第1,2,4列；A与 B, A与C，以及B与C的交互作用分别安排在第3,5,6列；第7列是空白列。那么，对于第5次试验所采用的各因子水平组合应参考表中试验号为_____的行和列号分别为________的3列得知； (3) 完成所有的______次试验后进行数据分析时，应参考表中列号为______的列上的数据及各次试验值来求得； (4) 如果显著性检验的结果是认为因子B对试验指标的影响显著，那么为求得因子B的一个最优水平，应先分别求出B所在的列上数据为i（i=1,2）的各______个试验值的算术平均值，再比较上述平均值的大小，即可找出B的有利于试验指标的那个水平. (5)方差分析表中，离差平方和对应的自由度为______。 设的概率密度为 , 其中是未知参数，而是取自总体的样本观察值； 1.求的矩估计； 2.求的最大似然估计。 设具有指数分布，它的分布密度为 其中未知参数,问是否为的优效估计。 四、 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克。每隔一段时间需要检查机器工作情况。现抽取10罐，称得其重量为(单位：克) 495, 510, 505, 498, 503, 492, 502, 512, 497, 506 假定重量服从正态分布，方差未知，检验机器工作是否正常。(显著水平)。 五、 一试验用来比较4种不同药品解除外科手术后疼痛的延续时间(单位：小时)，结果如下表： 药品 时间长度 A 8 6 4 2 B 6 6 4 4 C 8 10 10 10 12 D 4 4 2 试在显著性水平下检验各种药品对解除疼痛的延续时间的均值有无显著差异。 六、 检查了一本书的100页，记录了各页中印刷错误的个数，其结果为： 错误个数 0 1 2 3 4 5 6 7 含个错误的页数 36 40 19 2 0 2 1 0 问能否认为一页的印刷错误的个数服从泊松分布？ 七、 对用甲、乙两种不同热处理方法加工的金属材料做抗拉强度试验，得到数据如下(单位：) 甲 31 34 29 26 32 35 38 34 30 29 32 31 乙 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 假设用两种热处理方法加工的金属材料抗拉强度各构成正态母体，且二个母体方差相等。给定显著水平，问两种方法所得金属材料的平均抗拉强度有无显著差异。 八、 下面的数据是5根弹簧在不同