121《中心投影与平行投影》122《空间几何体的三视图》导学案.docVIP

1.2.1《中心投影与平行投影》 1.2.2 《空间几何体的三视图》导学案 一、课前自主学习 知识探究（一）：中心投影与平行投影（预习课本P11—P12） 光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做 .其中的光线叫做 ，留下物体影子的屏幕叫做 . 思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？ 思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做 ，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做 ，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？ 思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？ 思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？ 思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 （预习课本P12---P14） （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的 ； （2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的 ： （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的 ； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的 . 思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？ 思考2:课本P13思考题 思考3:课本P14思考题 二、课堂合作探究 例1.判断对错： 矩形的平行投影一定是矩形； （ ） 梯形的平行投影一定是梯形； （ ） 平行四边形的平行投影可能是正方形； （ ） 正方形的平行投影一定是菱形； （ ） 两条相交直线的平行投影可能平行； （ ） 如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线。 （ ） 例2.如图1.2-2所示，在正方体中，、分别是、的中点，是正方形的中心，则四边形在该正方形的各个面上的投影可能是图1.2-3中的 变式训练1 下列图形：①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方形.其中投影不可能是线段的是____________. 例3.画出图1.2-6所示的正四棱锥的三视图（尺寸自由确定）. 例4.图1.2-9为一个简单几何体的三视图，则对应的实物是图1.2-10中的（ ） 图1.2-9 图1.2-10 例5.画出图1.2-11所示的几何体的三视图. 三、定时巩固检测 1．右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） ．一天，小莹站在室内，室内有一面积为3平方米的玻璃窗，她站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积为 .（楼之间的距离为20米） ．如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 （要求把可能的图的序号都填上）。 ．一个物体由几块相同的正方体叠成，它的正视图、侧视图、俯视图如图所示，请回答下列问题： （1） 该物体共有 层？ （2） 最高部分位于哪个位置？（在三视图中把相应正方体涂黑以标记） （3） 一共需要 个小正方体？ ．在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于 米。 ．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何