(课件4)141变量与函数.pptVIP

* * 函数的图象 引入 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，写出s与t的函数解析式。 S = 60t 解析法表示函数关系 解析法主要能反映什么情况？ 数量关系 列表法表示函数关系 列表法主要能反映什么情况？ 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。 12 收盘价 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 时间 12.5 12.9 12.45 12.75 对应关系 引入 下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 引入 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 横坐标表示? 纵坐标表示? 随 的变化而变化? -3 下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 -3 图象法表示函数关系 图象主要能反映什么情况？ 变化规律 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 2、列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系。 3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。 归纳 出售一种豆子，其售出豆子的总金 额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间 的关系如下图所示： 写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数 量x(千克)之间的函数关系式，并指出自 变量的取值范围。 探究 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 金额(元) 7 6 5 4 数量(千克) 列表法： 探究 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 金额(元) 7 6 5 4 数量(千克) 解析法： 如果想直观地了解售出的金额与 数量之间的关系，你有什么办法吗？ 探究 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 金额(元) 7 6 5 4 数量(千克) 如果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，在平面直角 坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？ 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 Y(元） 7 6 5 4 X(千克） (1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14) 自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？ 探究 (1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14) x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 函数的 图象 如果把一个函数的自变量x与对 应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它 对应的点，所有这些点组成的图形叫 做该函数的图象。 函数的图象的意义： 归纳 探究 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 这样表示函数有什么优势？ 能直观的反映出函数值随自变量的变化情况 正方形的边长为x，面积为s。面 积s不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x＞0) 从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？ 新授 S = x2(x0) 9 6.25 4 2.25 1 0.25 0 s 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 x 1、列表： 2、描点： 3、连线： x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 新授 3、连线 函数图象的画法： 1、列表 2、描点 列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值过取（满足取值范围），并取适当，函数值过算 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来 归纳 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 … 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5 … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 解： 2、描点 3、连线 巩固