初中数学课中如何通过有效变式培养学生思维的灵活性.docVIP

初中数学课中如何通过有效变式培养学生思维的灵活性 　　【摘 要】为了培养学生的思维灵活性，可以结合习题课中的变式教学来进行训练。灵活多变的教学方法或方式对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的重要作用。 　　【关键词】初中数学；灵活性 　　在日常教学中，我们常发现这样的问题：课堂上教师讲了一道例题，让学生来做稍有“变脸”的题目，很多学生还是无从下手。这说明学生可能处于“思维定势”，只是单纯地依赖模仿与记忆，不会变通。要改变这一状况，必须培养学生的数学思维的灵活性。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，特别是可以结合习题课中的变式教学来进行训练。灵活多变的教学方法或方式对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的重要作用。下面谈谈本人的一些做法，仅供参考。 　　一、要强调一个“变”字 　　（1）不仅要注意形变，更要注意质变。变式题与原题之间要有明显的差别，要使学生对每道变式题既感熟悉，又觉新鲜。从心理学角度看，新鲜的题目给学生的刺激性强，学生的兴奋度高，做题时注意力集中，积极性大，思维敏捷，使训练达到较好的效果。在设计时，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”。（2）要使这种变式是一种有层次的过程性变式。过程性变式主要是在学习过程中，通过有层次地推进，使学生积累概念的认知经验，逐步达到对概念本质的理解。 　　案例一、求证：顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。 　　变式1.求证：顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形。 　　变式2.求证：顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形。 　　变式3.求证：顺次连接正方形形各边中点所得到的四边形是正方形。 　　以上情境中，对原情境进行了3个变式，但这样的变式是在同一程度下的变式，变得过于简单。过于简单的变式题会让学生认为是“重复劳动”，影响他们的思维质量。我们不妨这样来操作： 　　求证：顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。 　　变式1. 如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、DC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_____。 　　变式2.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形，并说出方法。 　　这样的变式，避免了仅仅停留在形式上的“变”，而是把握数学概念的本质特征，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，从而达到培养学生思维灵活性的效果。 　　二、要讲究一个“度”字 　　（1）变式题要有一定的难度，才能对学生有挑战性，才能调动学生积极思考。（2）变式题更要有一定的梯度。这个难度要由易到难，由熟到疏，层层递进，步步深入，新问题要贴近学生思维水平的最近发展区，要让学生经过思考和努力能够达到目标，让学生在积极的探究后感受到成功的喜悦和快乐。恰当的变式，可以给学生的知识与知识之间架起一座桥梁，让学生在已知的水平和未知的水平之间自然过渡。（3）变式题要有一定高度，练习避免学生在低水平层次之间反复的重复，使学生思维的灵活性得到更宽、更广、更深的培养。 　　三、要回归到一个“同”字 　　题目是千变万化的，也是做不完的，我想题目之所以要变式，是为了抓住问题的本质，得到解决问题的通法，起到以不变应万变的效果，而不能为了变式而变式，陷学生于“题海”之中。所以我们在设计问题的变式时，不仅要考虑一题多解，更要注意习题的通法教学的设计，要能帮助学生在一组变式题中总结出某种题目的一种“通法”。 　　综合以上所述，变式题如果设计得当，能够注意到以上几点，则会对于学生抓住问题的本质，掌握问题的发展规律，培养学生思维的灵活性有很大作用。在课堂教学的变式训练中，教师要准确发现学生在知识理解、方法运用等方面的优点和不足，要给予必要的肯定和及时矫正，引导学生总结寻找突破口的方法，总结易混易错处，归纳同类习题的共性与异性习题的联系与区别，达到解题时会一类、通一片的目的，实现变式训练的真正目标。 　　【参考文献】 　　[1]奚根荣.《初中数学有效教学》.世界图书出版公司北京公司，2009年版 　　[2]吴松年.《初中数学有效教学疑难问题操作性解读》.北京教育科学出版社，2007年版 　　[3]王华明.《初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用》.世界图书出版公司北京公司，2008年版 4