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不可选择 ， 但可 ? 望远镜： ▲ 世界上最大的光学望远镜： D = 8 m 建在夏威夷山顶， 1999年建成 世界上最大的射电望远镜 建在美国 波多黎各岛的 Arecibo 直径305m，能探测射到整个地球表面仅10-12W的功率，也可探测引力波。 电子的波长很小：0.1 ?～ 1?, 所以分辨本领 R 很大。 ? 显微镜： D不会很大，可以让 (紫光显微镜) （电子显微镜） 在25cm 远处可分辨相距约0.07mm 的两个点； ? 眼睛: 正常人的眼睛瞳孔的直径约 3mm , 对波长为5500? 的光，可以得出 在大约9m远处可分辨相距约 2mm的两根细丝。 最小分辨角为： 1.宇航员声称他恰能分辨在他下面100公里地面上两个黄绿点光源．若瞳孔直径为4毫米，试估算这两个点光源的间距? 解 设恰可分辨的两个点光源的间距为 ， 点光源到宇航员距离为Ｌ．两个点光源对人眼的张角即为 人眼最小分辨角?，黄绿点光源所发波长为550纳米，因此有 （米）． 宇航员恰可分辨的两光源点至少相距16.8米． 2.一对双星的角距离为 要用多大口径 才能将它们分辨开？这样的望远镜的正常放大率是多少？ 解：（1）已知双星的角距离 弧度． 这个值就是所要求望远镜最小可分辨的角距离． 设望远镜的口径为Ｄ，取可见光平均波长 纳米，由 可计算出望远镜的口径为 （米）． （2）仪器可分辨的角间距还需要仪器以适当放大率 将它放大为人眼可分辨的的最小角度 与本台望远镜的分辨本领相匹配的视角放大率应为 倍 3.6 夫琅和费矩孔衍射 同单缝相比，矩孔在两个相互垂直的方向上对光的传播进行限制 两个方向的参数是相互独立的 最后的结果应该是两个方向的单元衍射因子的乘积 满足近轴条件，倾斜因子为1 衍射强度分布 矩孔发出的光波在F点产生的光强 3.1夫琅和费圆孔衍射 波长为λ平行光，通过半径为R的圆孔，汇聚在透镜的像方焦平面上。 光学仪器的分辨本领 爱里斑 J1（m）：一阶贝塞尔函数 Aivry斑 三个圆屏衍射 二．衍射花样的特点 同心圆环，明暗交错，不等距。 中央主极大（零级斑）：Aivry斑，占总强度的８４％，半角宽度 Δθ0 圆孔直径为Ｄ，透镜焦距f，则Aivry斑半径Δl 可见，爱里斑是点光源通过衍射孔产生。点光源可看作一个物点，爱里斑是该物点通过圆孔产生的像。 一个物点通过衍射孔所成的像不是一个点，而是一个爱里斑。只有 ，才近似认为物点 像点。 光的衍射限制了光学仪器的分辨本领 物 像 光学仪器的分辨本领 眼睛的瞳孔，望远镜,显微镜,照相机 等常用的 光学仪器的物镜，在成象过程中都是衍射孔。 几何光学 : 物点 ? 像点 物(物点集合) ? 像(像点集合) ( 经透镜 ) 波动光学 : 物点 ? 像斑 物(物点集合) ? 像(像斑集合) ( 经透镜 ) 透镜成像清楚不清楚，要考虑物镜衍射的因素。 分辨本领 平行光经透镜成象，由于衍射效应，总有一Aivry斑，而不是一个几何点。 两束光，则有两个Aivry斑。 两个物所成的Aivry斑如靠得很近，可能无法分开。 二. 瑞利判据 刚可分辨 非相干叠加 不可分辨 对两个像斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？ 有没有定量的标准？ 1.0 0.8 采用Rayleigh判据：两光斑的角距离恰等于一个光斑的半角宽度时，为可以分辨的最小极限。 瑞利判据表明：两衍射斑中心之间重叠区的最 小光强是最大光强的73.5%时人眼恰可分辨。 衍射限制了透镜的分辨能力的示意图 ??= ?1 I D * * S1 S2 0 定义：透镜的 分辨本领 假设按瑞利判据的最小分辨角为?? 爱里斑的半角宽为?1 ?? 它就是两个衍射班的角距离， 也就是等于爱里斑的半角宽： D小 D大 单缝衍射 夫琅禾费 (Joseph von Fraunhofer 1787—1826) 夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。 他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了