第三单元单元练习（B卷）.docVIP

3.4实际问题与一元一次方程 探究1：销售中的盈亏 某商店在某一时间内以每件60元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件 亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不亏不损？ 探究1：销售中的盈亏 问题1：若一件商品的进价是40元，如果 卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？ 若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 盈利25％时，利润是40×25％＝10元； 亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元． 探究1：销售中的盈亏 问题2 你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元， 它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润 的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60． 由此得x＝48． 设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 －25％y，可以得到方程 y－0.25y＝60． 解得：y＝80元． 探究1：销售中的盈亏 问题3：你能分析总的亏损情况吗？ 两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元． 探究2：油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达 160千克，含油率40％．今年改种新选 育的油菜籽后，亩产量提高了20千克， 含油率提高了10个百分点． 问题1：你能找到探究中的等量关系吗？ 探究2：油菜种植的计算 等量关系： 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积． 探究2：油菜种植的计算 问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？ 设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的 产油量（单位：千克）． 去年产油量＝160×40％×（x＋44）， 今年产油量＝180×50％×x． 根据今年比去年产油量提高20％，列出方程 160×40％×（x＋44）（1＋20％）＝180×50％×x． 解得x＝256． 探究2：油菜种植的计算 问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入． 去年油菜种植成本为 210（x＋44）＝63000（元）， 售油收入为 6×160×40％（x＋44）＝115200（元）， 售油收入与油菜种植成本的差为：115200－63000＝52200元． 今年油菜种植成本为 210x＝53760（元）， 售油收入为 6×180×50％×x＝138240（元）， 售油收入与油菜种植成本的差为：138240－53760＝84580元． 所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加． 探究3：球赛积分表问题 探究3：球赛积分表问题 问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中 哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到 胜一场积几分吗？ （课件：篮球联赛积分榜分析） 从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，从第一行列方程 10x＋4＝24． 由此得 x＝2． 即：负一场积1分，胜一场积2分． 探究3：球赛积分表问题 问题2：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的数量关系. 如果一个队胜m场，则负（14－m）场， 胜场积分2m分，负场积分（14－m）分，总 积分为 2m＋（14－m）＝m＋14． 问题3：某队的胜场总积分能等于它 的负场总积分吗？ 探究3：球赛积分表问题 设一个队胜了x场，则负了（14－x）场． 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x－（14－x）＝0． 由此得 因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分． 小结： 本课通过对结论不确定问题的探索， 初步学习了对不同情况进行分类讨论的方 法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层 推进的解题策略． 作业： 习题3.4． 小结与作业