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岳阳市外国语学校七年级期末考试 数 学 试 卷 命题人:吴松林 时量:90分钟 总分:120分 班级 姓名 考号 一选择题(每小题3分,共24分) 1二元一次方程组的解是 （ ） A B C D 2下列各式运算正确的是 （ ） B． C． D． 3因式分解的结果是 （ ） A. B. C. D. 4如图，∠1＝60°，CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A．60° B．30° C．120° D．100° 5如图，有，，三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A. 户最长 B. 户最长 C.户最长 D.三户一样长 6下列图形中，轴对称图形的个数为 （ ） 　　　 A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 7某营销商对一个月内七种手机套餐的营销情况统计如下： 套餐号 1 2 3 4 5 6 7 数量 300 570 890 789 102 30 26 则下列统计量对该营销商下个月的进货具有决定意义的是 （ ） 平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 8有下列说法：（1）对顶角相等；（2）直线外一点到这条直线的垂 线段，叫做点到直线的距离；（3）过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二填空题（每小题4分，共32分） 9已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y为 10如下左图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5,则顶点A到BC边的距离等于 11如上右图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数为 12已知多项式分解为，则的值为 12一个样本是8，4，，6，9，其平均数是7，则 ， 14如上左图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF=　　　 15如上右图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K的度数为 16将一张长方形的纸对折如图所示，可以得到一条折痕（图中虚线）， 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后， 可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到______条折痕.如果对折n 次可以得到_________条折痕. 三解答题（本大题共8道小题，共64分） 17（本题6分）解下列方程组： (1) (2) 18（本题6分）用简便方法计算下列各式： （1） 1.03×0.97 （2） 19（本题6分）分解因式： （2） 20（本题8分）已知：如图，∠1=∠2，AD∥BE。 求证：∠A=∠E． 21（本题10分）如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE. 22（本题10分）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2。 求证：∠BDE=∠C 23（本题8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2016年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下： （1）请在图2中把条形统计图补充完整； （2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)=15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格. 24（本题10分）“倡导低碳生活，优化市民用水习惯”，某市对居民生活用水实行阶梯水价，分段计费，收费方式具体如下表： 每户每月用水量 （单位：吨） 水 费 自来水水费 （单位：元∕吨） 水资源费 （单位：元∕吨） 污水处理费 （单位：元∕吨） 15吨及以下 x 1.26 1.14 超过15吨且 不超过22吨 y 1.26 1.14 超过22吨部分 前两段自来水水费单价总