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2.1 整式 （第2课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 怎样理解单项式、单项式的系数、单项式的次数 1.单独一个数或一个字母也叫单项式。 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。 2.单独一个非零数的次数是0。 单项式的注意点 4.圆周率π是常数。 5.当系数是带分数时，通常写成假分数。 6.单项式的次数与数字指数无关。 1、温度由toc下降5oc后是 oc。 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 3、如图三角尺的面积为 ； 3x+5y+2z t-5 再挑战“记忆” 知识的升华 3x+5y+2z t-5 几个单项式的和叫做多项式 单项式 单项式 ＋ 观察这些式子，它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 判断：下列代数式哪些是多项式？ 如a2 -3a -2的项分别有 ， ∴a2- 3a -2为二次三项式。 a2, -3a, -2 -2 2 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 解剖多项式 a2- 3a -2 常数项是____， 最高次项的次数是___ 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。 项：3x3、-4； 项数: 2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式； 3x3-4； 说出下列多项式的项、项数、常数项、和多项式是几次几项式次数 项： 项数： 常数项： 多项式是五次四项式项 1. 单项式m2n2的系数是_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 ， ， 的和,它是_ __次__ _项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 1 4 4 x y -z 1 3 -5 -2m 1 练一练 单项式和多项式统称整式 整式 单项式 多项式 数 数与字母 字母与字母 字母 （几个单项式的和） 知识要点： 下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 多项式的排列 多项式的排列 降幂排列及升幂排列 把一个多项式按某个字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。 把一个多项式按某个字母的指数从低到高的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 （1）按a升幂排列 （2）按a降幂排列 解： （1）按a升幂排列为 （2）按a降幂排列为 m =2 m +2=4 m -1=0 m =1 解： 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ n=0,1或2 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７ 提高探究 智者凝思 1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__. 2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=___,b=___. 5 2 归纳整合: 1、数或字母的积, 叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。) . 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。 4、定义：几个单项式的和叫做多项式。 5、 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 6、多项式中不含字母的项叫做常数项。 7、单项式和多项式通称整式 8、整式的值 ： 一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值。 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整式 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现 下课了! * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 港中数学网 瑞安市滨江中学 李素珍 瑞安市滨江中学 李素珍 * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 港中数学网