成正比例的量教学设计.docVIP

?????????????????????????????? ?????????????????????????????? “成正比例的量”教学设计　????????????????? 　 　教学目标： 1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 教学重点： 理解正比例的意义，并能正确判断。 教学难点： 对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。 教学过程： 一、以旧引新，导入新课 我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。 这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。 二、引导观察，探究新知 （一）引导观察 老师这有个精美的日记本，能猜出它的价格吗？（5元）买两本，要花多少钱？4本呢？如果老师有40元钱，可以买几本？如果我要买更多本，需要怎样哪？这里的1、2、4、8叫做数量，5、10、20、40叫做总价。 出示表一：? 数量（本） 1 2 4 8 …… 总价（元） 5 10 20 40 …… ? 请同学们观察这个表格，你能发现什么？ ①数量变化，总价也随着变化。 数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。 （板书：两种相关联的量） 生活中，像这样的两种量很多，想一想，还有那种量也随着另一种量的变化而变化？ ②数量扩大几倍，总价也扩大几倍。数量缩小几倍，总价也缩小几倍。? 举例说明。 （板书：同扩大或同缩小） ③总价除以数量的比值单价都是5元。举例说明。 （板书：相对应的两个数??? 比值一定） 小结：总价随着数量的变化而变化，但变化是有规律的，相对应的两个数的比值一定，如果用一个数量关系式表示，可以写作： ? [板书：?? 总价/数量=单价（一定）] （二） 合作探究 老师这还有两张表格，请同学们认真观察后，任选其中一张表格，小组合作，共同完成老师提出的问题。 出示表二： 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时） 1 2 3 4 5 …… 路程（千米） 90 180 270 360 450 …… 出示表三： 华丰机械厂加工一批机器零件： 工作时间（时） 1 2 3 4 5 …… 工作总量（个） 20 40 60 80 100 …… 讨论题： 1、 表中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？ 2、 写出3组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说??? 你发现了什么？ 3、?用数量关系式表示。 （三）归纳总结 1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点？ 2.揭示正比例的意义。 3.用字母表示正比例关系式。 小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。 三、巩固练习，深化提升 1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？ ?（1）?? 打字数（个） 60 120 180 240 时间（分） 1 2 3 4 （2） 正方形边长（厘米） 1 2 3 4 正方形周长（厘米） 4 8 12 16 ?????? ? （3） 正方形边长（厘米） 1 2 3 4 正方形面积（平方厘米） 1 4 9 16 ?????? ? ?2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。 （2）订阅《中国少年报》的份数和钱数。 （3）小新跳高的高度和他的身高。 （4）圆的直径和它的周长。 （5）圆的半径和它的面积。 3.趣味思考 体育用品商店春季促销: ??? 如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下?