圆的周长与直径之间的关系.docxVIP

《圆的周长与直径之间的关系》教学设计市二小 刘春萍一、教学内容人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。二、指导思想《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：义务阶段的数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并能进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。三、教学手段让学生在解决实际问题的过程中产生学习圆的周长的需要，根据已有的经验分析圆的周长与什么有关，再借助学过图形周长的知识猜想圆的周长与直径到底有什么关系，在猜想的基础上通过实验进行验证，并构建出计算圆的周长的公式，再进行简单应用，进而体会建模的数学思想。四、教学目标1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。五、教学重难点教学重点：通过猜想、分析、推断、实践探究建构圆的周长与直径的关系。教学难点：探究建构圆的周长与直径的关系；理解圆周率的意义。六、教学过程（一）创设情境，引出猜想教师：同学们看大屏幕，这是什么图形？（长方形）；这个呢？（正方形）；这个？（圆）教师：这部分是长方形的周长，这是正方形的周长，哪部分的长是圆的周长呢？同学们，请你利用手中的学具，在小组内指一指、说一说，哪部分是圆的周长？哪一个同学能来前面说一说？（一同学展示）教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（学生齐读）教师：长方形的周长与什么有关系呢？（与长和宽有关系）有什么样的关系呢？（长方形的周长是长与宽的和的2倍）教师：正方形的周长与什么有关系呢？（与边长有关系）周长是边长的几倍呢？（4倍）教师：圆里面有长吗？（没有）有宽吗？（没有）有边长吗？（没有）教师：那同学们猜想一下，圆的周长与什么有关系呢？学生知道圆的半径（或直径）决定圆的大小，所以学生应该能够猜出圆的周长可能与直径（或半径）有关。（二）通过测量、计算，验证圆的周长与直径的倍数关系教师：同学们看，这个圆的直径最大，它的周长就最大；这个圆的直径最小，它的周长就最小，那圆的周长与直径有什么关系呢？长方形的周长是长与宽的和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，圆的周长会是直径的多少倍呢？预设：学生1：3倍；学生2：4倍；学生3：3到4倍之间；学生4：我认为是3.14倍。教师追问：你是从这个图上看出来的吗？（不是）那你是怎么知道的？（我是从书上看来的）教师：同学们看，无论是大正方形，还是小正方形，正方形的周长都是边长的4倍。那圆的周长呢？无论是大圆还是小圆，圆的周长都是直径的3.14倍吗？看来我们还得好好地研究一下圆的周长与直径的关系，这节课我们就一起来探索与发现圆的周长与直径的关系。教师：那么现在就从我们身边的圆开始研究吧。要想知道你身边的这个圆的周长是直径的几倍的话，你有什么办法？预设：学生1：我可以先求出圆的周长，然后再去除以它的直径，就能得到圆的周长是直径的几倍了。教师追问：怎样求圆的周长？（量出来就可以了）现在同学们就按照他的方法在小组内进行研究。小组合作，探究新知。要解决的问题：圆的周长是直径的多少倍？要求：（1）利用工具测量手中圆的周长和直径（结果保留一位小数）；（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。教师：同学们是用什么方法测量的？（绕绳法和滚动法）学生进行小组展示。教师小结：这几种方法都是把圆周长这条曲线变成了直线段，都可以概括为“化曲为直”。教师：我们用先测量后计算的方法，算出了这些大小不同的圆的周长和直径之间的倍数关系。观察这些数据，你发现了什么？（圆的周长都是直径的3倍多；都不一样）有正好等于3.14倍的吗？（没有）为什么呢？预设：学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的，我们还得采用另外的方法来研究。（三）用几何图形的方法探究圆的周长与直径的倍数关系1．圆的周长小于直径的几倍呢？教师：画一个圆，外面给它穿上一件“外套”——正方形，同学们判断一下，正方形的周长和圆的周长，谁的长？（正方形的周长长）这里正方形的周长等于圆的直径的几倍呢？（4倍）那圆的周长与直径的4倍有什么关系呢？（圆的周长小于直径的4倍）圆的周长小于直径的4倍，范围是不是太大了？看能