人教A必修2第三章《直线与方程》单元测试题.docVIP

龙台中学必修2第三章《直线与方程》单元检测题 （时间：100分钟，满分：150分） 1．若直线x＝2015的倾斜角为α，则α(　 　) A．等于0°　　　　 B．等于180° C．等于90° D．不存在 2．一直线过点(0,3)，(－3,0)，则此直线的倾斜角为 (　 　) A．45° B．135° C．－45° D．－135° 3．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为 (　 ) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 4. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a为 (　 　) A、 -3 B、-6 C、 D、 5.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为 (　 　) A.2 B. C.1 D. 6.以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是 (　 　) A　3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 7.过点M（2,1）的直线L与X轴，Y轴分别交于P,Q两点，且｜MP｜＝｜MQ｜, 则L的方程是 (　 　) A　x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 (　 　) A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 9. 直线的位置关系是 (　 　) 平行 垂直 相交但不垂直不能确定 10. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3， 则必有 (　 　) A. k1k3k2 B. k3k1k2 C. k1k2k3 D. k3k2k1 一．选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 11．经过点(－5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是________________． 12．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 13．经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的 直线l的方程是 .14．原点O在直线L上的射影为点H（－2，1），则直线L的方程为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15. 求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 16．根据下列条件，求直线方程： 距离是7的直线的方程; 经过点A(3,0)且与直线2x＋y－5＝0垂直． . 17．已知在Rt△ABC中，∠B为直角，AB＝a，BC＝b.建立适当的坐标系．证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等． 18．直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，求实数a的取值范围. y＝－x或x＋y＋3＝013．4x＋3y－6＝0　解析：解方程组得交点P(0,2)．直线l3的斜率为，直线l的斜率为－.直线l的方程为y－2＝－(x－0)，即4x＋3y－6＝0. 1．x-y+5=0 解答题： 15．x+4y+23=0和3x+4y-47=0 16. x－2y－3＝0 ．证明：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图，三个顶点坐标分别为A(a,0)，B(0,0)，C(0，b)， 图 由中点坐标公式，得斜边AC的中点M的坐标为. |MA|＝＝， |MB|＝＝， |MC|＝＝， |MA|＝|MB|＝|MC|.