七年级数学下册第一章第8节完全平方公式第1课时.docVIP

8.3.1完全平方公式 教材分析 完全平方公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。完全平方公式是其中的一个乘法公式，公式中字母的广泛含义学生不易掌握，公式的灵活运用是本节课的难点。 从多项式的乘法到乘法公式体现了从一般到特殊的认识过程。把具有特殊形式的多项式相乘的结果写成公式的形式，就是乘法公式。 教学目标 1、了解完全平方公式几何背景。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。 2、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 教学重点：会利用完全平方公式进行运算。 教学难点：对完全平方公式的理解及对运算式的甄别 新课教学 （一）新课引入 1、 填空：⑴ 四块面积分别为：____________ ⑵ 两种形式表示广场的总面积 ① 整体看：边长为______的大正方形面积= ② 部分看：四块面积的和=____________________。 2、结论 。 3、你能用多项式乘法法则说明理由吗？ 4、若用-b代替公式中的b，想一想，把你的得到的等式写出来，你能验证吗？ （二）公式教学 1、,观察两个公式的左右两边有什么异同点？ 2、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方 和加（或减）这两个数乘积的2倍。 新知巩固 例一：利用乘法公式计算 （2） 分析：对比完全平方公式，找出相当于公式中的ɑ，b部分，套用公式的结果。 解：（1）原式= = （2）原式= = 比一比：用多项式乘以多项式的方法和套用公式的方法哪个又快又准？ 做一做：课本练习第一题（学生独立完成，老师要求学生说出问题中分别哪些部分相当于公式里的ɑ，b） 新知应用 判断下列各等式是否成立，若不成立请改正： （1）(b-4c)2=b2-16c2 （2）(x+y)2=x2+x y+y2 （3）(3m-2n)2=3m2-6mn+2n2 2、已知x2-2mx+1是完全平方式展开式，则m的值为（ ） A、1 B、-1 C、±1 D、0 3、计算(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 （３）（-x + 2y）2（４）（-x - y）2 (5) （五）本课小结 本节课你有哪些收获。 2、学习中的困惑。 知识小结：完全平方公式 方法小结：一般化与特殊化思想，数形结合思想，化归方法。 （六）作业布置 1.运用完全平方公式计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？ 板书设计 略 ɑ b ɑ b