初一数学一元一次方程教案.docVIP

一元一次方程 知识结构导入 （一）方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.一元一次方程只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程例如： ， 等都一元一次方程3．方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么 = 移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项去括号法则 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 去括号(按去括号法则和分配律) 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) . 典型例题 例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（　　）. 　　A．x=1　　　B.x-3=3x-5　　　C.x-3y=y-2　　　D.-1=5x 例2、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿． 例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . 例4、根据实际问题列方程。 （1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？若已知大象的重量（如X吨）如何求蓝鲸的重量？ （2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。 问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少？（设蓝布料买了X尺） 例5、 若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ） A． B．1 C． D．0 变式练习 1、下列各式：①3x+2y=1 ②m-3=6 ③x/2+2/3=0.5 ④x2+1=2 ⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4 ⑦5/x+2=1 ⑧x+5中，一元一次方程的个数是（　　） Ａ、1　　 Ｂ、2　　 Ｃ、3 Ｄ、4 2、若方程3(x-1)+8=2x+3与方程的解相同，求k的值. 3、已知2x+4=0是一元一次方程，则m= ，那么 ； 等式的性质② 如果，那么 ；如果，那么 . 典型例题 例1、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 例2、下列说法正确的是（　　） 　　A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c 　　B、在等式a=b两边都除以c2+1可得 　　C、在等式两边都除以a，可得b=c 　　D、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b 变式练习 1、将等式4x=2x+8变形为x=4,下列说法正确的是（ ） A运用了等式的性质1，没有运用等式的性质2 B运用了等式的性质2，没有运用等式的性质1 C既运用了等式的性质1，又运用等式的性质2 D等式的两条性质都没有运用 2、（1）在等式3x-4=5的两边都 得3x=9，依据是 . （2）在等式的两边都 得2x-3=6x，依据是 . 知识点3： 解一元一次方程 解一元一次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 典型例题 例1、 解方程. 　 例2、 解方程：. 例3、 解方程 {[(x-1)-3]-3}=3 例4、如果,那么等于（ ） (A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45 例5、 要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方