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实验九： 一阶动态电路的响应测试二一、实验目的1.探究：当一列占空比为50%的方波输入RC串联电路时，会有什么样的输出波形？2.熟悉示波器和信号发生器的应用；3.回顾电容的充放电过程，加深对电容性能的认识。二、实验器材0.1uF电容1个、3.3kΩ电阻一个、函数信号发生器1台、示波器一台、多用电表1个三、实验原理1.一阶电路的响应。含有储能元件L、C元件的电路称为动态电路。其响应可由微分方程求解。对线性电路，其响应可分为零状态响应、零输入响应及全响应。零状态响应是初始状态为零，仅由激励引起的响应；零输入响应是激励为零，由初始条件引起的响应；全响应是同时由激励和初始条件引起的响应。凡是可用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路，一阶电路通常由一个储能元件和若干电阻元件组成。2.下图所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。3.时间常数τ的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图14-1（a）所示。根据一阶微分方程的求解得知。当t＝τ时，=0.386。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如下14-1图所示。零输入响应 零状态响应图14-1 RC电路响应曲线4.RC电路的方波响应一般电路的过渡过程是短暂的，普通示波器难以观测其波形。为了方便观测电路的过渡过程，可以采用方波电压作为激励源，使电路中的过渡过程得以重复出现。我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ（T/25），那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。只要合理地选取τ与T的比例（T/25），上述充放电过程的每一周期都可视为一般的RC电路在零状态条件下的充电过程和电容通过电阻放电两个过程的组合。如果方波电压的半个周期大于5τ，在方波电压u（t）= US期间，电路的响应是零状态响应；在方波电压u（t）=0期间，电路的响应是零输入响应。下图14-2所示是电容电压随方波的变化波形。图14-2 电容电压响应波形四、实验过程（1）测电容两端电压信号电路的电路图下面是数据记录：t/τ 12510对应频率HZ30301515606303信号输入 输出2 0.6-3 -0.75 1.3输入 输出2 1-3.2 -1.45.2 2.4输入 输出2.4 1.8-3.3 -2.25.7 4输入 输出2.2 2.2-3.4 -3.65.6 5.8最大值V最小值V峰峰值V波形图（2）下面是测量电阻两端电压电路的电路图下面是数据记录：t/τ 12510对应频率HZ30301515606303信号输入 输出2 2.8-3 -35 5.8输入 输出2.4 3.2-3.2 -4.05.6 7.2输入 输出2.4 4.0-3.2 -4.45.6 8.4输入 输出2.4 4.8-3.6 -56.0 9.8最大值V最小值V峰峰值V波形图由于τ=RC;R为3.3kΩ，C为0.1uF;求出τ后，根据T与τ的比例求出T，再根据T求出频率f。实验分析：由于τ和T的比值不同，电容的充放电速度不同，导致了波形不同。而且测量电阻两端电压的波形和测量电容两端电压的波形不同五、实验总结1、这次实验让我熟悉了一阶电路的变化，深入了解了影响电容充放电快慢的因素。2、这次实验没有采用光标读数，而是自己数，使我对示波器的读数增加了了解。