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实验6 假设检验实验 一、实验目的 掌握假设检验的基本方法。 二、实验内容 1、总体方差已知条件下，关于总体均值的假设检验 知识回顾： 总体方差已知条件下，总体均值的假设检验选取的检验统计量为： （6.3） 统计推断方法为： 检验统计量为标准正态分布时，也称假设检验方法为检验或检验．检验的临界值检验法是，对给定显著水平和样本值，计算检验统计量（6.3）的值．双侧检验时，当，则拒绝；左侧检验时，若，则拒绝；右侧检验时，若，则拒绝． 检验的值检验方法是，对给定显著水平和样本值，计算检验统计量（6.3）的值．双侧检验时，若，则拒绝；左侧检验时，若，则拒绝；右侧检验时，若，则拒绝． ◆某厂用自动包装机包装糖果，标准为每袋0.5公斤。假设包装机包装的糖果重量服从。现从糖果产品中随机抽取9袋，并测得样本均值X=0.509公斤。问该包装机工作是否正常？ 实验过程： 第一步，写出原假设H0和备择假设H1； 第二步，计算检验统计量Z的值： =(0.509-0.5)*9^0.5/0.015； 第三步，计算检验的临界值，即分位数： =第四步，统计推断：比较统计量Z的值和分位数，判断是否接受H0或决绝H0。 结果： H0: ; H1: μ≠0.5 1.8 =-1.96 是否接受H0或决绝H0?◆某种电子元件的寿命服从正态分布，其质量标准为平均寿命为1200小时，方差为1500小时．某厂宣布它采用一种新工艺生产的产品质量大大超过了规定标准．为了进行检验，随机抽取6件，测得6件电子元件的寿命为 1290 1127 1247 1215 1210 1240 试问在下能否说该厂产品质量显著高于规定标准？ 实验过程： 方法一： 第一步，写出原假设H0和备择假设H1； 第二步，计算检验统计量Z的值： =(AVERAGE(A1:F1)-1200)*6^0.5/1500^0.5； 第三步，计算检验的临界值，即分位数： =NORMSINV() 第四步，统计推断：比较统计量Z的值和分位数，判断是否接受H0或决绝H0。 结果： H0: H1: μ1200 1.3598 =-1.6449 是否接受H0或决绝H0?方法二： 首先的构造一个双样本，方法是将第2个样本的观察值都假设为0，方差为非常小的一个小正数，如取1E-26（因为根据要求变量2的方差不为0）．然后用‘z-检验：双样本均值分析’分析工具进行检验操作． 第一步，写出原假设H0和备择假设H1； 第二步，设样本数据已输入单元格区域$A$1:$F$1．将单元格区域$A$2:$F$2内输入0． 第三步，点击‘工具(T)/数据分析(D)/分析工具(A):-检验：双样本均值分析’，在出现的对话框中，‘变量1的区域(1)’填入‘$A$1:$F$1’，‘变量2的区域(2)’填入‘$A$2:$F$2’，‘假设平均差’填入‘1200’，‘变量1的方差(已知)(V)’填入‘1500’，‘变量2的的方差(已知)(V)’填入‘1E-26’，‘输出区域(O)’填入‘$A$3’，‘(A)’填入‘0.05’,其他选项默认，然后点击‘确定’． 第四步，统计推断：依据输出结果，比较统计量Z的值和分位数，判断是否接受H0或决绝H0。 结果： H0: H1: μ1200 z-检验: 双样本均值分析 　 变量 1 变量 2 平均 1221.5 0 已知协方差 1500 1E-26 观测值 6 6 假设平均差 1200 z 1.359779 P(Z=z) 单尾 0.08695 z 单尾临界 1.644854 P(Z=z) 双尾 0.1739 z 双尾临界 1.959964 　 是否接受H0或决绝H0?2、总体方差未知条件下，关于总体均值的假设检验 知识回顾： 总体方差未知条件下，总体均值的假设检验选取的检验统计量为： （6.4） 统计推断方法为： 检验统计量为分布时，也称假设检验方法为检验．检验的临界值检验法是，对给定显著水平和样本值，计算检验统计量（6.4）的值．双侧检验时，当，则拒绝；左侧检验时，若，则拒绝；右侧检验时，若，则拒绝． 检验的值检验方法是，对给定显著水平和样本值，计算检验统计量（6.4）的值，双侧检验时，若，则拒绝；左侧检验时，若，则拒绝；右侧检验时，若，则拒绝． ◆某种听装纯牛奶标签上载明蛋白质2.9%．质检人员随机抽取了9听该种纯牛奶进行检验，发现蛋白质含量（单位：%）样本均值和差分别是2.8%和0.02。试在a=0.05下检验该种纯牛奶是否合格． 实验过程