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2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编 07 立体几何 试题收集：成都市新都一中 肖宏 二、填空题 1、中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧棱两两垂直，且长分别为，设棱锥底面上的高为，则 . 答案： 2、中棱长为，点为的中点，在对角面上取一点，使最小，其最小值为 。 答案：a 3、若?ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则?ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V＝ ． R(S1＋S2＋S3＋S4) 、的两条对角线，，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 ． 答案：(8，12) 5、湛江市实验中学09届高三第四次月考给出下面四个命题： ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条 ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行 ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行 ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等 其中正确的命题序号为 。 ②④ 6、2009届高三上学期第四次月考)给出下列命题 ①已知直线,平面，若 ②，是的夹角为锐角的充要条件； ③若在上满足，则是以4为周期的周期函数； ④的图象的一个对称中心是（，0） 以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 答案：①③④ 7、(1)有面积关系: 则图(2) 有体积关系: ________________ 。 答案： 8、△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥S－、、、°经线)上，且甲地位于北纬40°，乙地位于南纬80°，则甲乙两地的球面距离为___________________.答案： 10、在正三棱锥中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是π 11、12、2009届高三元旦竞赛试题)如图，设平面=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D. 若增加一个条件，就能推出BD⊥EF.现有： ①AC⊥β； ②AC与α，β所成的角相等； ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上； ④AC∥EF. 那么上述几个条件中能成为增加条件的是 .（填上你认为正确的答案序号）. 答案：①③ 13、，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 . 答案：9π 14、; 如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为(-arccos. 其中正确命题的序号是____________. 答案：①④⑤ 15、新都一中的高为2，侧棱与底面ABC所成角为，则点到侧面的距离是　　　　. 答案： 16、，它的正视图是顶角为的等腰三角形，则该圆锥的外接球的体积是 .（，为球的半径） 答案： 17、(·理科)-l-β内有一点P，P在平面、β内的射影A、B分别落在半平面、β内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为 答案： 18、(·理科)ABCD—A1B1C1D1的外接球的半径为4，则△AA1B，△ABD，△AA1D面积之和的最大值为 。 答案：32 19、(临沂高新区·理科)已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是__________． 20、棱长为1的正方体在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　 ] 21、(·理科)15．如图，正三角形P1P2P3，点A、B、C分别为 边P1P2，P2P3，P3P1的中点，沿AB、BC、CA 折起，使P1、P2、P3三点重合后为点P，则折 起后二面角P—AB—C的余弦值为 . 22、潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检某人在地面A点处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为，又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为，塔的底部点C与AB的张角为，则A、B两点的距离为 23、、外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是__________. 答案：1或2 25、(江苏省启东中学高三综合测试)正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________. 答案：3 26、)三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1，