中职数学基础模块上册第四章指数、对数函数教案集.docVIP

4.1.1 有理指数(一) 【教学目标】 1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算． 2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力． 3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质． 【教学重点】 零指数幂、负整指数幂的定义． 【教学难点】 零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算． 【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的 EQ \F(am,an)＝am-n (m＞n，a ≠ 0) 这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？ 第1格放的米粒数是1； 第2格放的米粒数是2； 2个2第3格放的米粒数是2×2； 2个2 3个2第4格放的米粒数是2×2×2； 3个2 4个2第5格放的米粒数是2×2×2×2； 4个2 …… 63个2第64格放的米粒数是2×2×2×…×2. 63个2 学生在教师的引导下观察图片，明确教师提出的问题，通过观察课件，归纳、探究答案． 师：通过上面的解题过程，你能发现什么规律？那么第64格放多少米粒，怎么表示？ 学生回答，教师针对学生的回答给予点评．并归纳出第64格应放的米粒数为263． 师：请用计算器求263的值． 学生解答． 通过问题的引入激发学生学习的兴趣． 在问题的分析过程中，培养学生归纳推理的能力． 为引出an设下伏笔． 用计算器使问题得到解决． 新 课 新 课 新 课 一、正整指数幂 1．定义 一般地，an (n?N+) 叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数．并且规定： a1＝a． a an 幂 指数 (n?N＋) 底数 当n是正整数时，an叫正整指数幂． 练习1 填空 (1) 23×24＝　　；am?an＝　　； (2) (23)4＝　　；(am)n＝　　； (3) EQ \F(24,23)＝　　　； EQ \F(am,an)＝　　　(m＞n，a≠0)； (4) (xy)3＝　　；(ab)m＝　　． 练习2 计算 EQ \F(23,23) ． 二、零指数幂 规定： 　　　　a0＝1 (a≠0) 练习3 填空 (1) 80＝　　； (2) (－0.8)0＝　　； 练习4 式子 (a－b)0＝1是否恒成立？为什么？ 练习5 计算 (1) EQ \F(23,24)； (2) EQ \F(23,25)． 三、负整指数幂 我们规定： a－1＝ EQ \F(1,a) (a≠0) a－n＝ EQ \F(1,an) (a≠0, n?N+) 练习6 填空 (1) 8–2＝　　；(2) (0.2)－3＝　　． 练习7 式子(a－b)－4＝ EQ \F(1,(a－b)4) 是否恒成立？为什么？ 四、实数系 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 零 负整数 五、整数指数幂的运算法则 am?an＝am+n； (am)n＝amn ； (ab)m＝a mb m． 练习8 (1) (2x)–2＝　　； (2) 0.001–3＝　　； (3) ( EQ \F(x3,r2))–2 ＝　　； (4) EQ \F(x2,b2c)＝　　． 教师板书课题． 学生理解概念． 教师强调n是正整数． 学生回顾正整指数幂的运算法则，并尝试解决练习1、2． 练习1，学生分小组抢答；练习2，学生通过约分解得 EQ \F(23,23)＝1． 师：如果取消 EQ \F(am,an)＝am－n (m＞n，a ≠ 0) 中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？ EQ \F(23,23)＝23－3＝20 教师板书： 零指数幂 a0＝1 (a≠0)． 师：请同学们结合零指数幂的定义完成练习3． 学生解答． 教师强调练习4中，等式成立的条件，即a ≠ b． 练习5，学生可通过约分解答． 师：实数m与n的大小关系除了m＞n，m＝n还有m＜n．当m＜n时，运算法则 EQ \F(am,an)＝am－n一定成立吗？ 学生尝试解决教师提出的问题． 教师板书：负整指数幂 a－n＝ EQ \F(1,an) (a≠0, n?N+)， 并强调a的取值． 练习6由学生解答，练习7要求小组合作探究解决． 教师针对学生的解答进行点评，并强调练习7中的等式成立的条件，即a ≠ b． 师：从数