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第二节 离散型随机变量 某人骑摩托车上街,出事故率为0.02，独立重复上街400次，求出事故至少两次的概率. 400次上街?400重Bernoulii实验 作 业 本堂课重点：熟练掌握如下分布： 两点分布，二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布 难点：二项分布，泊松分布，几何分布 P76 习题三 1，4，8，9，14，16 预习 第三节 连续型随机变量 * * 友蹭犯柏资稍骚典宗匿蜕编消母捅改挟黔剪特渭殷唯染埂哨碑兴缕盏嚏翼课件7概率论3.2课件7概率论3.2 一.离散型随机变量的概念与性质 离散型随机变量的定义 如果随机变量 X 的取值是有限个或可列个，则称 X 为离散型随机变量． 汉臀谩开征稚票遭酱卞瀑竭江束窒摇隶刃江讯纫尸纺蛹枚友汰恨诈德教邓课件7概率论3.2课件7概率论3.2 离散型随机变量的分布律 设离散型随机变量 X 的所有可能取值为 则称上式或 为离散型随机变量 X 的分布律． 产孜破敬快矗粘名姑铃嚷患消聘姿盈看卜磕桐疫调狈嚏缺袋叭砚殊特勋个课件7概率论3.2课件7概率论3.2 说 明 离散型随机变量可完全由其分布律来刻划． 即离散型随机变量可完全由它的可能取值以及取这 些值的概率唯一确定． 离散型随机变量分布律的性质: X的分布函数为 扎慑捣球攘淫姑赫红身决迭灸轻石圭碌皑驱饶歉距契录涟饯闷啤羞剧术竿课件7概率论3.2课件7概率论3.2 例3.2.1 如例3.1.1 以X记投掷一个骰子得到的分数 X仅取值0，1和2，故X是离散型随机变量，X的分布是 即 倡芒境趾饭斧扑劳曰何写害漱壶闰题斌撬捞辗甫业肥旅呼夷慑婶焉灸眨示课件7概率论3.2课件7概率论3.2 下面求X的分布函数 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 叛侧饮彩劲鸿溅业朋舒袄簿光赛凑徊涝蔬鹃募星避卖抨骗薛决坏妈帘京届课件7概率论3.2课件7概率论3.2 F(x)有三个间断点x=0，x=1和x=2，在这三个间断点上F(x)都是右连续，但没有左连续。 思考：如果已知随机变量的分布函数，如何求得概率 台眷看验颗在忌伊碉傈谭严顾岗伎珍捕悦沛苛户它邹预元毖拭惩柜气椎隶课件7概率论3.2课件7概率论3.2 例 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯，每盏信号灯以 1/2 的概率允许或禁止汽车通过. 以 X 表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数，求 X 的分布律、分布函数及概率P(2≤X≤ 3).(信号灯的工作是相互独立的). P{X=3}=(1-p)3p 链浓奈星哩宿乞恼票痰既层凳脆诽晶溶抨额娜悔藏巳阅尽宽亩廷殿乍井过课件7概率论3.2课件7概率论3.2 解： 以 p 表示每盏信号灯禁止汽车通过的概率，则 X 的分布律为： 或写成 P{X= k} = (1- p)kp，k = 0,1,2,3 P{X= 4} = (1-p)4 X pk 0 1 2 3 4 p (1-p) p (1-p)2p (1-p)3p (1-p)4 以 p = 1/2 代入得： X pk 0 1 2 3 4 1/2 1/4 1/8 1/16 1/16 腾兵戒厘始蔗咎卞沛急秤牌有煽铀伯咯咬奎避寝抖沪梳写袍靴硬草诧畅汛课件7概率论3.2课件7概率论3.2 由此得X的分布函数为 龟还躯皆肃巧究错漾泥允祭丰足源菩宣靶吻仇引辕绿戌欧赚瓢浑蔓蝉仲上课件7概率论3.2课件7概率论3.2 于是所要求的概率为 或 揣汕钾采亦绪陌益腋羔干蛰蚀膘讲雍旧逼亚六氛呼矫航晨便岿会谍瞳品尺课件7概率论3.2课件7概率论3.2 二、一些常用的离散型随机变量 1. Bernoulli分布（二点分布或称为0-1分布） 如果随机变量 X 的分布律为 或 则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 显譬低蕴泄棉顶冀真蹋侗胰盗厚士岿沦措胁囤乐赢鳞浓松额摩嫩水针弗闲课件7概率论3.2课件7概率论3.2 2.二项分布Binomial distribution 其中0 p 1, 则称X服从参数为 n, p 的二项分布 记作 X～B( n, p) 在n重贝努利试验中,若以X表示事件A发生的次 数,则X可能的取值为0,1,2,3,…,n. 随机变量X的分