一元二次方程教学设计.docVIP

《22．1 一元二次方程》教学设计 设计者：长岭县集体中学张桂玲 教材版本：人教版数学九年级上册 教学内容： 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念． 教学目标 知识目标：1. 了解一元二次方程的概念； 2. 掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一般形式角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm， 则盒底的长为__________，宽为__________. 得方程_____________________________ 整理得_____________________________ ② 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为___________. 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场. 列方程____________________________ 化简整理得________________________ ③ （二）合作交流，探究新知 请回答下面问题： 1什么叫一元一次方程？ 2.什么叫二元一次方程？ 3.什么叫方程的解？ 4.观察 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点是：①都是整式方程; ②只含一个未知数 ③未知数的最高次数是2 5.一元二次方程概念:___________________ 一元二次方程的一般形式：____________________________ . 其中ax2是__________是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉. 例1：将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 例2：方程（a-4）x2 -5bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 6.一元二次方程的解（根）：_______________________________ （三）、巩固应用，拓展延伸 1、一元二次方程3y(y＋1)=7(y＋2)－5化为一般形式为 ；其中二次项系数为 ；一次项系数为 ；常数项为 。 2、判断下列方程是否为一元二次方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-1=0为一元二次方程，则k 4判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根 （1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x2=1 x3= 5 ) （四） 课堂小结 1.一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 3、一元二次方程的根 (五) 作业 教材4页 习题22.1 创设情境，导入新课 合作交流，探究新知 巩固应用，拓展延伸 课堂小结与作业