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小学数学《学科教学指导》学习提要 平罗县教学研究室 郭仕萍 2014年11月1日 一、《数学课程标准》的修订带来的思考 （一）课程内容的调整 图形与几何 第一、二学段，内容结构没有变化。均包括“图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置” 删除第一学段画对称图形的另一半；删除 “了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”；增加扇形的认识。 结构的调整： ◎一年级直观认识平面图形时，安排了认识平行四边形；三上的“四边形”不再单独安排平行四边形的认识，而是安排了对长方形正方形特性的认识。◎角的认识，在初步认识角的概念后，接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。 ◎观察物体的教学安排了三个层次，分别安排在二上、四下、五下。◎图形的运动：对“图形的变换”降低了要求。 统计与概率 内容结构有较大调整，层次性更加明确。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理、对数据的简单分析；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分。适当降低难度和减少重复。难度上呈现出一定的梯度 删除了“中数、中位数”，对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，删除定量描述。 结构的调整： ① 第一学段调整教学内容，降低教学要求。只分别在一下、二下、三下安排统计的教学。 一下：让学生体现分类与整理，了解分类计数的思想，体会分类标准与分类结果的关系。二下：经历简单的数据收集和整理过程，学会简单的数据整理方法。三下：对数据的简单分析，体会数据所包含信息的作用。 ② 第二学段开始让学生系统学习统计图表知识，形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。 ③ “可能性”的教学后移，安排在五年级上册。 综合与实践 内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，强调“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。 每册只编排了一个“综合与实践”的主题活动，加强活动的综合性和实践性。加强对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法。 例如，◎将“数字编码”从”数学广角“的内容变为“综合与实践”的主题活动；◎重新设计“量一量 比一比”（二上）“小小设计师”（二下）“树影”（六下）等  （二）提出“四基” 数学思想主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。 数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。 数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。 数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。 数学方法：数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。 （三）解决问题的过程 1.在每一单元教学内容中都安排了有关“解决问题”的教学例题，试图把“结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容”落到实处。 2.去掉原有的两个“解决问题”单元（二下、三下） 3.为培养学生解决问题能力提供教学思路、清晰的线索和可操作的案例。 （四）核心概念与课程目标的关联 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意 （五）教学方式的调试完善 二、《数与代数》内容分析与教学建议 数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、 正比例和反比例、探索规律 1.与《数与代数》领域关联紧密的核心概念 1—5的认识 6—10的认识 11—20各数的认识 数的认识 100以内数的认识 万以内数的认识 大数的认识 3.《数的运算》相关内容的梳理 4.式与方程内容的安排及在小学阶段教学的意义