力矩平衡条件的应用供参习.docVIP

力矩平衡条件的应用 　　一、素质教育目标 　　（一）知识教学点 　　力矩平衡条件的应用 　　（二）能力训练点 　　1．进一步提高分析物体受力的能力． 　　2．应用力矩平衡条件解决实际问题的能力． 　　（三）德育渗透点 　　从力的转动作用出发，建立力矩的概念，培养学生科学抽象的能力．从转动平衡的实验研究，训练学生的科学思想方法． 　　（四）美育渗透点 　　通过应用教学，使学生把审美欣赏和审美操作用有机地结合，提高审美的感受力． 　　二、学法引导 　　通过典型例题的分析，进一步加深对力臂与力矩概念的认识，并帮助学生建立如何受力分析和建立平衡方程． 　　三、重点·难点·疑点及解决办法 　　1．重点 　　力矩平衡条件的应用 　　2．难点 　　物体受力分析 　　力矩平衡方程的建立 　　3．疑点 　　没有固定转动轴的物体平衡时，怎样选取转动轴． 　　4．解决办法 　　进一步提高学生分析物体受力的能力，画出受力图，标明力臂的长短，根据转动轴确定各力的转动效果（使物体顺时针转还是逆时针转），再根据平衡条件列方程求解． 　　对于没有固定转动轴的物体的平衡，原则上可以任意选取过某点的直线为轴，而且对选定的转动轴来说，各力的力矩的代数和为零．在实际中，为了使问题简化和方便，常常选取过受力最多的点或含有未知力的点为转动轴，这样，就可使这些力的力臂为零，力矩也为零，列方程时就可以不考虑这些力的作用． 　　四、课时安排 　　1课时 　　五、教具学具准备 　　汽车的幻灯片、投影仪等． 　　六、师生互动活动设计 　　1．教师通过例题分析，总结解题的基本思路． 　　2．学生通过练习，加深对概念的认识，学会处理此类问题的基本方法． 　　七、教学步骤 　　（一）明确目标 　　力矩平衡条件的应用． 　　（二）整体感知 　　到现在为止，我们看到，在解决动力学问题中，在解决平衡问题中，都需要先分析物体的受力情况，再根据运动状态列方程．在以后的圆周运动，动量、机械能、机械振动的教学中，仍要贯彻物体的受力分析，使学生逐步领会物体的运动状态是由它的受力和初始状态决定．并从而领会研究物体运动规律的基本方法． 　　（三）重点、难点的学习与目标宪成过程 　　[导入新课] 　　提问：有一个物体可绕过O点的轴转动，当它受到如图4－16四个力作用而处于静止时，作出这四个力的力臂，指出它们力矩的正负，平衡条件是什么? 图4－16 　　新课教学 　　【例1】 一根均匀直杆AB长em，重量为G，它可以绕过O点的水平轴在竖直面内自由转动，O点到A端的距离为0.25m．现在A端施加一水平作用力F，杆静止时，杆的方向偏离竖直方向a角（a＜90°），如图4－17所示．求： 图4－17 　　（1）水平力F的大小； 　　（2）转轴O对杆的作用力的大小． 　　分析：直杆AB是一个有固定转动轴的物体，它除了交O点的作用力外，还受到重力G和水平力F的作用，在这两个力的力矩作用下处于平衡．设杆长为L，重力的力矩为G·，它可使杆绕O点逆时针转动；水平力F的力矩为F·，它可使杆绕O点顺时针转动．平衡时，这两个力矩大小相等，由此可求出力F的大小． 　　在求力F时，转动轴O对杆的作用力可以不考虑，因为这个力对轴O的力矩为零．但是若要求轴O对杆的作用力时，显然就不能从转动效果来考虑了．当以杆为研究对象时，它受到重力G、水平力F和作用在轴O的力这三个力作用．这三个力不在一条直线上，而三个不在一条直线上的力平衡时，这三个力一定共点，因此求轴O对杆的作用力就变成一个共点力平衡问题了，应该用共点力的平衡来解答． 　　解：（1）以杆为研究对象，杆的受力如图4－18所示．根据有固定转动轴的物体的平衡条件，得： 图4－18 　　F·＝G· 　　由此得 F＝Gtga． 　　（2）求轴O对杆的作用力时，可用平行四边形定则或正交分解两种方法求解． 　　方法一：因三力平衡时一定是共点力，由此可画出轴O对杆的作用力的方向如图4－19所示．而根据共点力的平衡条件可知，三力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，而且在同一条直线上，即的大小一定等于F和G这两个力的合力，由平行四边形定则及勾股定理，可得 图4－19 　　＝＝Gsecα 　　方法二：轴O对杆的作用力的大小和方向最初不确定，但是我们可以将它分解成一个水平分力和一个竖直分力，如图4－20的所示．然后在水平方向和竖直方向列出物体的平衡方程，分别求出和，最后再求出和的合力，此即为轴O对杆的作用力． 　　在水平方向和竖直方向上应用平衡条件，可得 　　＝F 　　＝G 　　根据平行四边形定则，可得轴O对杆的作用力的大小 图4－20 　　＝＝Gsecα 　　【例2】 一辆汽车重1.2×N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×N，汽车前后轮之间的距离是