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实验六 数字滤波器结构 Q6.1 ?使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现： H1(Z)=2+10Z^-1+23Z^-2+34Z^-3+31Z^-4+16Z^-5+4Z^-6?画出级联实现的框图。H1(Z)是一个线性相位传输函数吗？ %程序p6.1 %将一个有理数传输函数转换为因式形式 num=input(分子系数向量=); den=input(分母系数向量=); [z,p,k]=tf2zp(num,den); sos=zp2sos(z,p,k) 输入： 分子系数向量=[2 10 23 34 31 16 4] 分母系数向量=[1 0 0 0 0 0 0 0] 结果： sos = 2.0000 6.0000 4.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0 结论：观察H1（z）的分母的系数不具有对称性，而线性相位传输函数要求分母系数具有对称性，所以H1（z）不是线性相位传输函数。 框图如下： Q6.2?使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现： H2(Z)=6+31Z^-1+74Z^-2+102Z^-3+74Z^-4+31Z^-5+6Z^-6?画出级联实现的框图。H2（Z）是一个线性相位传输函数吗？ %程序p6.1 %将一个有理数传输函数转换为因式形式 num=input(分子系数向量=); den=input(分母系数向量=); [z,p,k]=tf2zp(num,den); sos=zp2sos(z,p,k) 输入： 分子系数向量=[6 31 74 102 74 31 6] 分母系数向量=[1 0 0 0 0 0 0] 结果： sos = 6.0000 15.0000 6.0000 1.0000 0 0 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 0 0 结论：H2（z）的分母系数具有对称性，故是一个线性相位传输函数。 框图如下： Q6.5 使用程序6.2，生成Q6.3中的所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同的并联实现。画出两种实现的框图。 %程序p6.2 %一个无限冲激响应传输函数的并联形式实现 num=input(分子系数向量=); den=input(分母系数向量=); [r1,p1,k1]=residuez(num,den); [r2,p2,k2]=residue(num,den); disp(并联I型) disp(留数是);disp(r1); disp(极点在);disp(p1); disp(常数);disp(k1); disp(并联II型) disp(留数是);disp(r2); disp(极点在);disp(p2); disp(常数);disp(k2); 输入： 分子系数向量=[3 8 12 7 2 -2] 分母系数向量=[16 24 24 14 5 1] 结果： 并联I型 留数是 -0.4219 + 0.6201i -0.4219 - 0.6201i 2.3437 0.3438 - 2.5079i 0.3438 + 2.5079i 极点在 -0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614i -0.5000 -0.2500 + 0.4330i -0.2500 - 0.4330i 常数 -2 框图如下： 并联II型 留数是 -0.3047 - 0.4341i -0.3047 + 0.4341i -1.1719 1.0000 + 0.7758i 1.0000 - 0.7758i 极点在 -0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614i -0.5000 -0.2500 + 0.4330i -0.2500 - 0.4330i 常数 0.1875 Q6.6 使用程序6.2，生成Q6.4中的所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同的并联实现。画出两种实现的框图