SSS.1专用课件.pptVIP

先任意画一个△ABC 。再画出一个△ ,使△ABC 与△ 满足上述六个条件中的一个或两个,你画出的△ABC 与△ 一定全等吗? 3.给出三个条件时又有几种情形？ ①三组对应边相等； ②三组对应角相等； ③一组对应边和两组对应角相等； ④一组对应角和两组对应边相等。 * 英才网 * 英才网 三角形全等的条件 ① AB=EF ② BC=DE ③ CA=FD ④ ∠A= ∠F ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠D A B C 1. 什么叫全等三角形？ 2. 全等三角形有什么性质？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 D E F A B C 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：(该边边长均相等,另外两边和三个角不限) ②只给一个角： (该角均相等,另外两角和三个边不限) 60° 60° 60° 2.给出两个条件所组成的三角形是否一定全等？ ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 4cm 6cm 4cm 6cm 30° 60° 60° 3cm 60° 3cm 60° 3cm 60° 3cm 30° 60° 小结: 可以发现满足上述六个条件中的一个或两个，所画出的三角形都不一定全等。 思考：由上述探究你能得出什么结论？ 6cm 4cm 已知： △ABC． 求作： △ A1B1C1 ，　　　 　使 　A1B1=AB， 　　　　 　　　B1C1=BC， 　　　A1C1 =AC。 先任意画出一个△ABC .再画出一个 △ A1B1C1 ,使 A1B1=AB,B1C1=BC, A1C1 =AC.把画好的△ A1B1C1 剪下，放到 △ ABC上，它们全等吗？ 画法: １.画线段B1C1,使 B1C1= BC。 ２.分别以B1为圆心以线段ＡＢ　　　　　　　为半径画弧，以C1 为圆心以ＡＣ为半径画弧，两弧交于点A1。 ３.连接A1B1，A1C1 。 A B C B1 C1 A1 由探究2的结果你发现了什么规律? 你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 在△ABC 和△ A1B1C1 中, AB=A1B1, ∵ BC=B1C1, AC=A1C1 ∴ △ABC ≌ △ A1B1C1 (SSS) A B C A1 B1 C1 例1如下图，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 A B D C ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： 证明：∵Ｄ是ＢＣ的中点， ∴ＢＤ＝ＣＤ． 　 在△ ABD和 △ ACD中， 　　　　ＡＢ＝ＡＣ， 　　　　ＢＤ＝ＣＤ， 　　　　ＡＤ＝ＡＤ， 　　 ∴ △ ABD≌ △ ACD 　　 （ＳＳＳ） 例1如下图，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ ABD≌ △ ACD 已知AC=A/B，CD=BD/，点A，D， D/， A/在一条直线上，AD/=DA/（如图），要用“边边边”证明△AC D≌△A/ BD/，除了已知中的AC=A/B，CD=BD/以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 1.你能将思考题中证明 △ ACD≌ △ A’BD’的步骤补充完整吗? 2.你会证明思考题中的∠A=∠A吗? 2. 三边对应相等的两个三角形全等。 （边边边或SSS）； 4.学会证明题的分析思路和书写格式。 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 3.学会利用三角形的全等来证明角相等或者线段的相等。