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正交分解法专题 2013.11.19 一、要点概述 1．平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持________或________________状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2．共点力作用下物体的平衡条件：作用在物体上所有力的________，即________________ 3．处理平衡问题的常用方法：正交分解法使尽可能多的力落在坐标轴上。平衡方程：Fx＝0Fy合＝0f=μFN ③ 由①②③联立得____________ 即_________________________ 二、典例分析 例1：如图所示，物体质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现用一个与水平方向成θ角斜向上方拉力作用，物体恰好在水平面上作匀速直线运动，求此拉力F的大小。 解：对物体受力分析，建立如图所示直角坐标系。 由平衡条件得，x轴： ① y轴： ② ③ 由①②③联立得 即 此拉力F的大小为 变式1：如图所示，物体质量为m，，现用一个与水平方向成θ角斜向下方推力F作用，物体恰好在水平面上作匀速直线运动，求与水平面间的动摩擦因数为μ。 例2：质量为m的物体在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾斜角为θ的斜面向上匀速运动，已知斜面的动摩擦因数为μ，求滑动摩擦力多大？拉力F多大？ 变式2：质量为m的物体在水平推力F作用下，沿倾斜角为θ的斜面向上匀速运动，求滑动摩擦力多大？求斜面的动摩擦因数为μ？ 例3：物体重15N，当对物体施加20N与水平方向成600角的力的作用，物体沿竖直墙壁向上匀速滑动，求 ⑴物体对墙壁的压力的大小 ⑵物体与墙壁间的动摩擦因数 变式3：如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙壁匀速运动，则外力F的大小可能值 三、巩固练习 1．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为( ) A． 　 　B． C．　 　D． 2．一质量为m的物块恰好静 止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，则物块(　　) A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大 A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花 板上的同一点O，并用长度相同的细线 连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则： (1)OB绳对小球的拉力为多大？ (2)OA绳对小球的拉力为多大？ (3)作用力F为多大？ 解：对物体受力分析，建立如图所示直角坐标系。 由平衡条件得，x轴： ① y轴：② ③ 由①②③联立得 即_________________________ 作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得 Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0 Fcosθ－F2－F1cosθ＝0 由式得F＝－F1 由式得 F＝＋ 要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0 所以由式得Fmax＝＝ N 由式得Fmin＝＝ N 综合得F的取值范围为N≤F≤ N。 mgsinθ＝μmgcosθ① 当加一竖直向下的力F时， Ff＝μ(mg＋F)cosθ② 由①②得Ff＝(mg＋F)sinθ， 所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误。 答案：A 解析：(1)对B分析，可知AB绳中张力为0，有 mg－FTB＝0 得FTB＝mg (2)对球A，受力分析如图所示： FTAcos60°－mg＝0 FTAsin60°－F＝0， 得：FTA＝2mg (3)由以上各式可知： F＝mg 山东淄博实验中学高一物理习题 编写人：王庆健 审核人：江润植 - 6 - F 600 F FN F F V mg Ｆ F F ( θ y x θ f F