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平行四边形和特殊平行四边形复习课后 一、填空：（每小题3分，共36分） 1、对角线 平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于 。 3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝ ，∠D= 。 4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为 cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm； 周长是 ； 6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长是 cm。 7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积是 。 8、如图（2）矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长 。 9、如图（3），BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是 10、的周长是24，D、E、F分别是三边的中点，则的周长是_____ 二、选择题：（每小题3分，共15分） 11、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A、1：2：3：4　　B、1：2：2：1　　C、2：2：1：1　　D、2：1：2：1 12、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　） A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直　　 C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等 13、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　） A、AO＝OC，OB＝OD　　　　　　 B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　　D、AO＝OC＝OB＝OD 14、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形　⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形　⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（　　） A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 15、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（　　） 　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D 三、解答题（49分） 16、如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o， 求∠C、∠B的度数。 17、如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。 ⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。 18、如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。 求证：四边形DECF是平行四边形。 19、已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。 已知，如图，正方形的边长为8，点为的中点，点为边上的动点（不与、重合），为的中点。 （1）与有怎样的位置关系？证明你的结论 （2） 当=2时，试判断并证明是什么三角形 A D B C F E 3） A B D C O ⑵ A B D C O ⑴ 中 点 中 点 中 点 E C D A B D A E 60o F B C A B D C F E A E F C D B