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小学数学知识模糊点探秘与思考 2016年春小学毕业研讨会 珠街镇中心学校唐修妲 各位领导，各位老师，大家好！我和各位老师一样，也是教育前线的。义务教育阶段的数学课程由于其基础性的特征，教师在教学过程中很容易忽视这样或那样的细枝末节问题，小学数学的教学更是上手容易，深研困难。细枝末节 4、关于四则运算。 （1）、加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？“加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算”这似乎成了大家的口头禅，其实这是一种误解，是不正确的。为什么呢？下面来看个例子：加法“2+3=5”，其逆运算为“5-2=3”或“5-3=2”。因此，加法的逆运算只有减法；减法“5-2=3”，其逆运算有“5-3=2”或“2+3=5”。也就是说减法的逆运算有减法和加法两种。所以只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。 （2）、解决文字题要注意的几个问题 文字题部分的教学内容看似简单，但实际牵涉了加、减、乘、除四种运算的基本原理和基础概念，要想使学生把这部分内容学会学好、弄懂弄熟、融会贯通，亟须在教学过程中注意几个极易忽视的细节问题。A、解决文字题要求学生具有严谨的学习态度和严密的逻辑思维能力B、在进行教学的过程中，算式的读法和写法很容易搞混淆，读法即用文字来叙述算式；写法就是将算式中的数字、运算符号、运算顺序用“＋、－、×、÷”及“（ ）、[ ]”直观地表达出来。这一部分最容易被忽视、混淆。如：（＋.5）÷4.5有几种读法：（1）3与.5的和除以4.5，商是多少？（2）4.5除3与.5的和，商是多少？这里教师必须强调：读题要读出运算的结果如两个数的和、差、积、商。C、根据概念确定算式中因数的位置 数学有着严密的逻辑性。在进行“积”的计算时，虽然新教材将“被乘数、乘数”修改为“因数”，将“乘以、乘”统称为“乘”，不再区分前后位置，但还是要根据小数乘法的意义来书写算式。小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……意义不同，因数所处的位置也不同。如：“个0.减去除123.6的商，结果是多少？”学生在列式时对“个0.”不能正确列式，分不清楚究竟是“×0.7”还是“0.×20”，这就要求教师对小数乘法的意义进行复习，引导学生思考“个0.”即是“求个0.相加和的简便运算”，而“×0.7”是“求的十分之是多少”，从而正确列出算式“0.×20”。 此外还如“求一个数的几倍是多少？”、“求一个数的十分之几是多少？”等等，只有牢固掌握了小数乘法的意义，才能在实际中灵活运用。因此概念不仅要让学生会背，而且关键在于会用。D、要注意括号的使用 当文字题中有两种运算同时出现，指明“和、差、积、商”的，应该先算，列式时要用四则混合运算的运算顺序与题意进行对照，如果题意与运算顺序不符的，就要用括号加以调整，使必须先算的部分得到先算。 如：除以的商加上0.，再乘得多少？多数同学列式为÷3＋0.×6，由于没有加括号，运算顺序改变了，结果也就改变了，正确列式为（÷3＋0.）×。 再如：2.4与0.48的差乘5，所得的积去除12，商是多少？（列综合算式）。这道题首先要引导学生把题目浓缩成：积去除12。除12即12是被除数。除数是差与5的积，即（2.4－0.48）×5所得的积，则需要先算出除数，所以根据需要加括号。列式为12÷ [(2.4－0.48)×5]。注意所加的是中括号，如果不加中括号算式12÷(2.4－0.48)×5显然不行，不加中括号运算顺序就变成1.2除以差，与题意不符。所以列综合算式后要与题意进行对照，无误了再算。 还要注意的是：（1）要分清一级和二级、同级和两级的运算顺序；（2）注意加、减、乘、除法之间的互逆转换；（3）解文字题要先求和、差、积、商，必要时使用括号，特别是中括号的使用；（4）注意除法的逆读顺读，如“除、去除、除以、被……除”等；（5）文字题要列综合算式，用脱式计算。文字题 “倍”指的是数量之间的关系，它建立在乘除法概念的基础上。“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等）在实际教学中，是从“个”和“份”逐步抽象出来的数学概念。例如：男生有8人，女生有4人，因为4×2=8或8÷4= 2，就说男生人数（8）是女生人数（4）的2倍，也可以说，女生人数（4）的2倍等于男生人数（8）。 “倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在“数的整除”这个大概念的基础上，是在明确“整除”的前提下，与“约数”同时建立的。“倍数” 是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。例如：20能被4整除，20就是4的倍数。同时也应该看到，20是4的5倍，因为4