【2017年整理】大学物理设计性实验.docVIP

PAGE PAGE 6 ? 大 学 物 理 设 计 性 实 验 ? ? ? ? ? ? ? ? 课程名称 大学物理设计性实验 辅导教师 岳明 专业班级 资源0942 姓 名 文钦宇 学 号 34 ? ? 电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。 【实验目的】 学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。 掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。 了解单、双臂电桥的关系和区别。 【实验原理】 测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～10Ω）。但在测量低值电阻时（1Ω以下的电阻），由于导线电阻和连接点的接触电阻（数量级为10～10Ω）的存在，惠斯登电桥的测量误差将显著增大，甚至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施，避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。 为了消除导线电阻和接触电阻的影响，我们采用四端钮接法（如图1），并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R、R，这就构成了双电桥。 一．双臂电桥结构图 双电桥实验板的结构如图3所示。 其中A、B、C和D接点是用铜块块制成，且在每一个上面都有一个用来紧密固定的大螺丝，B和C接点间用较粗的U形铜棒连接。P和Q是两个弹簧片，起固定R的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前面，这样可在尺上直接读出MN的长度。铜棒AB镀了防腐蚀材料。M是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定在粗的金属棒上。除BC间的接线在板的上面，其他连接均在板下，均用粗铜线。电阻间的接线柱有板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。 配阻计算如下： 由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x、x、x、x按设计要求，列方程 用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x：x：x：x=2：9：9：2 于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。 二．双臂电桥的工作原理 双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点：（1）待测电阻R和比较臂电阻R都是采用四端钮接法接入电路。三根电流端引线附加电阻分别为r、r、r。其中r为包括导线电阻、C和C两点处的接触电阻、以及CP之间电阻的总和。r和r也是类似情况。另外四根电压端引线的附加电阻分别为r、r、r和r，它们都包含导线电阻和接触电阻。 （2）在电路中增加了R和R；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。 适当调节电阻R、R、R、R和R，使检流计G没有电流通过，电桥达到平衡。此时流过电阻R和R、R和R，以及R和R的电流分别相等，设分别为I、I和I。当双电桥平衡时，S和T两点的电位相等，下述关系式成立，即 （1） （2） 为了使附加电阻r、r、r和r的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R、R、R和R足够大，即R〉〉r、R〉〉r、R〉〉r和R〉〉r；同时C和M的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r很小，以满足I〉〉I和I〉〉I的条件。于是，式（1）和（2）可简化为 （3） （4） 以上两式相除得 （5） 在双电桥设计时，设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式，即 则式（5）可以简化，从而得到双电桥的平衡条件为 或 （6） 式中R/R（或R/R）称为电桥桥臂比（或称为倍率）。由式（6）可知，待测电阻R等于桥臂比与比较臂电阻R的乘积。 综上所述，双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响，其主要原因是： （1）R和 R都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低