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九年级上册第一次月考试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是 （ ） A. B. C. D. 2.下列各式中，属于最简二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 3.下列方程，是一元二次方程的是 （ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.①②　　　 B.①④⑤⑥ C.①③④ D.①④⑤ 4.若，则的取值范围是 （ ） A.3 B. 0 3 C.03 D.0 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 6. 4张扑克牌如图2（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图2（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张，有两个不相等的实数根则m的取值范围是（ ） A、m＞1　　　　　B、m＜1　　　　C、 D、 8．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.20或24 C.24或8 D. 8 二．填空题（每题3分，共30分） 9．若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为 . 12．在两个连续整数和之间，且，那么、的值分别是 . 13．已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________. 14．某矩形的长为a ，宽为b ，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为 _。 15．如图，将置于直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为______________的两根恰好Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为 . 17．将方程）x2+bx+c=0的根，则c+b的值为 三、解答题（共66分） 19．（本题满分12分）计算： （1） (2) (3) 20．（本题满分10分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 21．（本题满分10分）(1).若x=1是方程mx2＋3x＋n=0的根，求(m－n)2＋4mn的值。 (2)已知a、b、c满足，求a、b、c的值；并判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。 22.（本题6分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率. 23．（本题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向右平移4个单位，得到，再把绕点逆时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）． 24．（本题满分10分）某汽车经销商经销一种汽车，进一辆时进价是27万元，每多进一辆进价将减少0.1万元；今年九月份该经销商获得了12万元的利润，已知每辆汽车的售价是28万元；厂家对该经销商的优惠条件是：当月销售量少于10辆时，每辆车返利0.5万元，当月销售量不少于10辆时，每辆返利1万元.问该经销商9月份卖了多少辆车？ 25.（12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中. （1）操作发现 如图2，固定，使绕点旋转。当点恰好落在边上时，填空： 线段与的位置关系是 ； 设的面积为，的面积为. 则与的数量关系是 。 （2）猜想论证 当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中边上的高，请你证明小明的猜想。 （3）拓展探究 已知，点是其角平分线上一点，，交于点（如图4），若在射线上存在点，使,请直接写出相应的的长