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课程考试试题学期学年 2011-2012 1高等数学A1（A） 卷 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 数理学院 陈宁 赵立宽 全校相关专业 单正垛（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数的间断点是 ，它属于第 类间断点；2．当时，与是等价无穷小，则 ；3. 曲线上切线斜率为的点是 、 ；4．设，则 ；5．若则 .二、选择题（每小题3分，共15分）1．函数在点处连续是该函数在该点可导的 ； 充分条件 必要条件 充要条件 无关条件2．设且可导，则 ； 3．在区间上如果，则必有 ； 4．设，则 ； 5．函数的 . 拐点为（0,0） 极值点为（0,0） 极大值为 极小值为三、计算题（每小题7分，共21分）1．求极限；2．设函数在处可导，求的值，并求；3. 求由参数方程所确定函数的一阶及二阶导函数.四、计算题（每小题7分，共21分）1. 计算不定积分；2．计算定积分；3．计算反常积分.五、计算题（10分）列表求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.六、应用题（8分）设平面图形由曲线、直线及轴所围成，试求：1. 平面图形的面积；2. 平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.七、证明题（共10分）1．（4分）证明： 当时， ；2． （6分）设函数在上连续，在内可导，且证明：（1）在内至少存在一点，使得；（2）在内至少存在一点，使得. 课程考试试题学期学年 2011-2012 1高等数学A1（B） 卷 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 数理学院 赵立宽 全校相关专业 陈 宁 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数的间断点是 ，它属于第 类间断点；2．当时，与是等价无穷小，则 ；3. 曲线的方程为，该曲线过原点的切线方程是 ；4．设所确定的隐函数为，则 ；5．若则 .二、选择题（每小题3分，共15分）1．设且可导，则 ； 2．设，则 ； 3．设在区间上连续,是的一个原函数，则 ； 4．设，则 ； 5．函数，则 . 有极大值0 有极小值 0 没有极值 有极小值三、计算题（每小题7分，共21分）1．求极限；2．设函数在处可导，求的值，并求；3. 求由参数方程所确定的函数的一阶及二阶导函数.四、计算题（每小题7分，共21分）1. 计算不定积分，其中；2．计算定积分；3．计算反常积分.五、计算题（10分）列表求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.六、应用题（8分）设平面图形由曲线、直线及轴所围成，试求：1. 平面图形的面积；2. 平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.七、证明题（毎小题5分，共10分）1．证明： 当时， ；2．设函数在上连续，在内可导，且，证明：在内至少存在一点，使得.课程考试试题学期学年 2007-2008 1高等数学A（上）A 卷 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 数理学院 孙绍权 全校本、专科 段得玉 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题：（每小题3分，共15 分）． 1、设在处连续，，则.2、设由方程确定，则 。3、已知，则 。4、 =__________________。5、向量=（1，-2，2）在向量=（2，2，1）上的投影是 。二、选择题：（每小题3分，共15分）1、时，是一个（ ）　 无穷小量无穷大量 无界变量有界变量2、设，则（ ） 3、函数的极小值点为（　　　） 4、若是的一个原函数，则（ ） - - 5、方程所表示的曲面是（ ） 柱面 旋转曲面双曲抛物面 椭球面 三、计算题：（共28分）1、求极限 。（7分）. 2、设，其中存在且不为零，求。（7分）求函数的导数。 （7分）4、求不定积分。 （7分）四、计算题：（共22分）1、求定积分。 （7分）2、求反常积分。（7分）3、求函数的拐点及凹或凸的区间。（8分）五、应用题：（10分）求摆线 的一拱（0）的长度以及摆线的一拱与轴所围成的图形的面积。六、证明题：（10分）1、当时， 。（5分）2、设在连续，内可导，且，证明在内存在，使得。（5分）课程考试试题学期学年 2006—2007 1高等数学A（上）A卷 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 数理学院（数学系） 彭翠英 全校本、专科 赵立宽 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题：（