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第章　气体动理论 －1　处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们(　　) (A) 温度，压强均不相同　　(B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解　理想气体分子的平均平动动能，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)． －2　三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度相同，方均根速率之比，则其压强之比为(　　) (A) 1∶2∶4　　 (B) 1∶4∶8　 (C) 1∶4∶16　　 (D) 4∶2∶1 分析与解　分子的方均根速率为，因此对同种理想气体有，又由物态方程，当三个容器中分子数密度n 相同时，得.故选(C)． －3　在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为 ，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率、平均碰撞频率 和平均自由程分别为(　　) (A) 　(B) (C) (D) 分析与解　理想气体分子的平均速率，温度由 升至，则平均速率变为；又平均碰撞频率，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为；而平均自由程，n 不变，则也不变．因此正确答案为(B)． －4　和 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(　　) (A) 表示氧气分子的速率分布曲线且 (B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线且 (C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线且 (D) 图中表示氧气分子的速率分布曲线且 分析与解　可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率也就不同.因，故氧气比氢气的要小，由此可判定图中曲线应是对应于氧气分子的速率分布曲线.又因，所以.故选(B)．题 7-4 图 7－1　有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.(1) 说明曲线与横坐标所包围的面积的含义；(2) 由N和求a 值；(3) 求在速率/2到3/2 间隔内的分子数；(4) 求分子的平均平动动能. 分析　处理与气体分子速率分布曲线有关的问题时，关键要理解分布函数的物理意义.. ，题中纵坐标，即处于速率v 附近单位速率区间内的分子数.同时要掌握的归一化条件，即.在此基础上，根据分布函数并运用数学方法(如函数求平均值或极值等)，即可求解本题. 解　(1) 由于分子所允许的速率在0 到2 的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积 即曲线下面积表示系统分子总数N. (2 ) 从图中可知在0 到区间内，；而在0 到2 区间，.则利用归一化条件有 (3) 速率在/2到3/2间隔内的分子数为 (4) 分子速率平方的平均值按定义为 故分子的平均平动动能为第章　热力学基础 －1　如图， (　　) (A) –ΔE=0，由热力学第一定律 Q＝ΔE ＋Wcbda=W= Wacb＋ Wb＋Wa，其中bd过程为等体过程，不作功,即Wbd=0；da为等压过程，由pV图可知，Wda= - 1 200 J. 这里关键是要求出Wacb,而对acb过程，由图可知a、b两点温度相同，即系统内能相同.由热力学第一定律得Wacb=Qacb-ΔE=Qacb=700 J， 由此可知Qacbda= Wacb＋Wb＋Wa=- 500 J. 故选（C） 气体－2　如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B，且它们的压强相等，即pA ＝pB,请问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，必然(　　) (A) 对外作正功　　　　　(B) 内能增加 (C) 从外界吸热　　　　　(D) 向外界放热 分析与解　由p－V 图可知，pAVA＜pBVB ，即知TA＜TB ，则对一定量理想气体必有EB＞EA .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果，只有(B)正确. －3　两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为(　　) (A) 6J　　　(B) 3 J　　　(C) 5 J　　 (D) 10 J 分析与解　当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W，有Q ＝ΔE.而由理想气体内能公式，可知欲使氢气和氦气升高相同温度，须传递的热量 .再由理想气体物态方程pV ＝RT，初始时，氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则.因此正确答案为(C