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2017-02-05 发布于重庆
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北京理工大学数值计算方法大作业数值实验4.docx

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北京理工大学数值计算方法大作业数值实验4

数值实验4书 P260/1考纽螺线的形状像钟表的发条，也称回旋曲线，它在直角坐标系中的参数方程为曲线关于原点对称，取a=1，参数s的变化范围[-5,5]，容许误差限分别是，。选取适当的节点个数，利用数值积分方法计算曲线上点的坐标，并画出曲线的图形。【MATLAB求解】x=zeros(100,1);y=zeros(100,1);func1=inline(cos(1/2*(t.^2)));func2=inline(sin(1/2*(t.^2)));n=1;for i= -5:0.1:5 x(n,1)=quad(func1,0,i,1e-6); y(n,1)=quad(func2,0,i,1e-10); n=n+1;endplot(x,y,b);xlabel(x);ylabel(y);（代码运行图）2.书P261/3 二重积分的计算I=dyI=dy【MATLAB求解】首先，用MATLAB自带的求解二重积分的命令对两个二重积分分别求解【第一问解】【第二问解】(2) function q=simpson2(f,a,A,b,B,m,n)if(m==1 n==1)%Dá??é-1?ê?q=((B-b)*(A-a)/9)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,b})+...subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,B})+...subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,b})+...subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,B})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,b})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,B})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,(B-b)/2})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,(B-b)/2})+...16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,(B-b)/2})); else %?′o?Dá??é-1?ê?q=0;for i=0:n-1for j=0:m-1x=a+2*i*(A-a)/2/n;y=b+2*j*(B-b)/2/m;x1=a+(2*i+1)*(A-a)/2/n;y1=b+(2*j+1)*(B-b)/2/m;x2=a+2*(i+1)*(A-a)/2/n;y2=b+2*(j+1)*(B-b)/2/m; q=q+subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y})+...subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y2})+...subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y})+...subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y2})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y1})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y1})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y})+...4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y2})+...16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y1});endendend q=((B-b)*(A-a)/36/m/n)*q;