广东省江门市高三4月高考模拟数学理试题Word版含答案.docVIP

江门市2016年高考模拟考试 数学（理科）2016.4.12 注意事项： 回答第Ⅰ卷时，答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （是虚数单位）的共轭复数是 A．B．C．D． 的前（）项和为，若，，则 A．B．C．D． ，，，则的最小值是 A．B．C．D． （）的最小正周期为，，则 A．单调递增 B．单调递减 C．单调递增 D．单调递减 5．如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图 是圆，若该几何体的表面积，则它的体积 A．B．C．D． 服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取 A．B．C． D． 7．执行如图2所示的程序框图，输出的值是 A．B．C．D． 的展开式中常数项为，则实数 A．B．C．D．，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最有可能击中目标的次数是 A．B．C． D．中，是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆上的动点，则的最小值为 A．B．C．D．（）的导函数为，若，且，则 A． B． C． D． 12．过双曲线（，）的一个焦点作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于、两点，若，则双曲线离心率的值所在区间是 A．B．C．D．题、题：本大题共小题，每小题5分．．：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是 ． 14．，，，若，，则 ． 15．的自然数的次方可以做如下分解：，，，……，根据上述规律，的分解式中，最大的数是 ． 16．，，的概率 ． 三、题：17．12分） 已知是正项等差数列，，数列的前项和．； （Ⅱ）设，，求数列的前项和．18．12分） 某普通高中组队参加中学生辩论赛，文科班推荐了3名男生、4名女生，理科班推荐了3名男生、2名女生，他们各有所长，总体水平相当，学校拟从这12名学生随机抽取3名男生、3名女生组队集训．名学生入选集训队的概率； （Ⅱ）若先抽取女生，每次随机抽取1人，设表示直到抽到文科班女生时所抽到的理科班女生的人数，求的分布列和均值（数学期望）．19．12分） 如图，是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，．平面； （Ⅱ）是底面所在平面上一个动点，与平面夹角的正弦值为，试判断动点在什么样的曲线上．．12分） 已知椭圆：（）的焦距为，且经过点．的方程； （Ⅱ）、是椭圆上两点，线段的垂直平分线经过，求面积的最大值（为坐标原点）．．12分） 已知函数，是常数，且．零点的个数； （Ⅱ）证明：，．请考生第22、23、24题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分答时请题号。 ．10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，⊙的弦、相交于，过点作⊙的切线与的延长线交于点．．； （Ⅱ）求⊙的半径．．10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）是曲线上任意一点，求到直线的距离的最大值．．10分）选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）已知非零常数、满足，求不等式的解集； （Ⅱ）若，恒成立，求常数的取值范围．一、选择题： ⒕ ⒖ ⒗ 三、解答题： 17．（、是常数，且）……1分 ，即……2分 ，即……3分 解得（舍去），或，……5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得， ……7分 为偶数时，……8分， ……9分 为奇数时， ……10分 ……11分 所以，……12分 18．……2分 理科班有1名学生入选集训队的概率为……4分 理科班至少有名学生入选集训队的概率为……5分 （Ⅱ），，……6分 ……7分，……8分……9分 的分布列为： ……10分 的均值（数学期望）……12分 19．的中点，连接，则 ，是平行四边形……1分 ，是正三角形，， ，……2分 因为侧棱，，，所以面……3分，平面，所以平面平面……4分 （Ⅱ）以为原点，、、为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系……5分，则，，，并设……6分 设平面的一个法向量为，则 ……7分，，取……8分 …10分 依题意，，即……11分 化简整理得，，动点的轨迹是一条抛物线……12分 20．，椭圆的焦点为，……1分 ……3分 所以，椭圆的方程为……4分 （Ⅱ）根据椭圆的对称性，直线与轴不垂直，设直线：……5分 由得，……6分 设，，则，……7分 ，到直线的距离，的面积……8分 依题意，，， ……