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角动量定理 得 称为质点的 角动量定理 的微分形式 即 质点 对某定点 的 角动量的时间变化率 所受的合外力矩 将角动量定义式 对时间求导 r p L r p p p r m v v Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 积分形式 称为 冲量矩 角动量的增量 质点的角动量定理也可用积分形式表达 由微分形式 即 这就是质点的 角动量定理 的积分形式 冲量矩的单位是 牛顿 · 米 · 秒 ( N · m · s ) 质点的动量矩定理表明，合外力矩是引起角动量变化的原因。 合外力矩的时间积累效果（冲量矩）可用动量矩的增量来量度。 动量矩定理也只有在惯性系中才适用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 角动量守恒定律 根据质点的 角动量定理 当合外力矩 0 时， 则 0 则 r p L 角动量 恒矢量 称为 若质点所受的合外力的方向始终通过同一定点，合外力矩为零，则其角动量守恒，例如行星绕太阳运动。 角动量守恒定律是自然界又一基本的普适定律，不但适用于宏观物体运动，而且适用于牛顿定律失效的微观粒子的运动。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 简易演示 角动量守恒的一种简易的定性演示 可直观看出 变短时， 小球速率变快。 若设法进行测量，可发现 两边乘 ，即角动量守恒 然后缓慢下拉 先使小球获得某一速率绕 O 转动 软绳 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 卫星的运动 远地点 近地点 v1 = 7.9 km/s 圆 11.2 km/s v1 7.9 km/s 椭圆 抛物线 双曲线 11.2 km v1 16.7 km/s v2 v1 卫星 的角动量对地心 守恒 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 有心力 合外力的作用线始终通过同一固定点的力，称为有心力。 受有心力作用的运动质点，其角动量必守恒。 例如，行星绕日运动 卫星绕行星运动 电子绕原子核运动 sin L r m v 尽管 都在变 r v 但角动量的大小 和方向 r m v ( ) 不变 m r r r r r v v v v v F F F F F 但要注意，它们的 线动量 并不守恒。 p m v Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 开普勒第二定律 应用质点的角动量守恒定律可以证明 开普勒第二定律 行星与太阳的连线在相同时间内扫过相等的面积 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定律证明 时刻 m 对 O 的角动量大小为 即 因行星受的合外力总指向是太阳，角动量 守恒。 则 常量 （称为掠面速率） 故，位矢在相同时间内扫过的面积相等 瞬间 位矢扫过的微面积 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 质量的流动概念 （