8周公度第四版结构化学第八章金属的结构和性质解说.ppt

§8.1 金属键和金属的一般性质 若波函数用指数形式 则nx,ny,nz可为正整数、零和负整数，能级变为 n2=0(第一能级，基态)： nx=ny=nz=0,ms=±1/2。可放2个电子。 n2=1(第二能级)：有12种简并态： 1，0，0， ±1/2； -1，0，0， ±1/2； 0，1，0， ±1/2；0，-1，0， ±1/2； 0，0，1， ±1/2； 0，0，-1， ±1/2； n2=2(第三能级)：可放24个电子…… 导体的Fermi能级EF就是0K时电子所能占据的最高能级。能量低于EF的能级全都填满电子，而所有高于EF的能级都是空的。 金属中自由电子处于原子形成的周期势场中运动，其Schrodinger方程为： 导体的能带结构特征是具有导带． Na的能带结构: 1s、2s、2p能带都是满带，而3s能带中只填充了其中 N／2个轨道，是部分填充电子的能带，即导带． §8.2 球的密堆积 ABCABC……堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维: A3最密堆积形成后, 从中可以划分出六方晶胞. 金属单质由同种原子组成，同种原子的电负性，半径相同，由于能量最低原理的作用，金属单质的性质可以归结为等径圆球的密堆积问题。 大多数金属元素按照等径圆球密堆积的几何方式构成金属单质晶体，主要有面心立方最密堆积、六方最密堆积和体心立方密堆积三种类型. 一、等径圆球的堆积 1、晶体的密堆积原理 球形原子在晶体中趋向于形成稳定的密堆积结构，即形成堆积密度大，配位数高并能充分利用空间的结构。 2、等径圆球最密堆积与A1、A3型结构 堆积方式 立方最密堆积 六方最密堆积 ABCABC ABABAB A1 A3 配位数：一个原子周围最近邻原子的数目。 密置层如何叠起来形成密堆积? 先考察一个密置层的结构特点： 等径圆球的密堆积 等径圆球平铺成最密的一层只有一种形式, 即每个球都与 6 个球相切，共有六个空隙，三个上三角和三个下三角空隙。 等径球密置单层 等径球密置双层 第二层球堆上去, 为了保持最密堆积, 应放在第一层的空隙上。每个球周围有 6 个空隙, 只可能有3个空隙被第二层球占用（上三角或下三角空隙）。 等径球密置三层 第三层球有两种放法。 第一种：每个球正对第一层：若第一层为A，第二层为B，以后的堆积按ABAB…重复。 此堆积方式称为六方最密堆积hcp（或 A3 型）。 第二种： 将第三层球放在第一层未被覆盖的空隙上, 形成 C 层, 以后堆积按 ABCABC…重复。此堆积方式为立方最密堆积ccp(或 A1 型)。 从一个密置层上，可以看出这样几点： 1. 层上有3个特殊位置: 球的顶部A、上三角凹坑B和下三角凹坑 C. 以该层为参照层，称为A层; 2. 叠加到A层上的第二层各个球只能置于凹坑B或C. 由于上下三角只是相对而言, 故称第二层为B层; 3. 第三层叠加到第二层B上时，只可能是C或A层; 4. 无论叠加多少层，最多只有A、B、C三种, 最少有A、B两种(因为相邻层不会同名); 5. 若以后各层均按此方式循环, 每三层重复一次，或每两层重复一次，就只会产生两种结构： 等径圆球密置三层: (1). Hexagonal close packing hcp ABAB Type A3 (2). Cubic close packing ccp, ABCABC Type A1 这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构. （2）ABABAB……, 即每两层重复一次, A3结构, 从中可取出六方晶胞。 （1）ABCABC……, 即每三层重复一次, A1结构, 从中可以取出面心立方晶胞; A1最密堆积形成面心立方晶胞 垂直于密置层观察(俯视图) ① 立方最密堆积(A1) 从逆向思维你已明白，立方面心晶胞确实满足ABCABC……堆积。 那么, 再把思路正过来: ABCABC……堆积形成立方面心晶胞也容易理解吧? 取一个立方面心晶胞： 体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩: 将视线逐步移向体对角线，沿此线观察: 你看到的正是ABCABC……堆积！ 致密度（堆积系数）： 如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比称为致密度(堆积系数或空间利用率)。 晶胞体积 晶胞中原子所占体积 设晶格常量为a，原子半径为R，则 例1：求面心立方的致密度. N是晶胞中原子个数： 内部原子数 面上原子数 棱上原子数