2015第27章_相似三角形复习课_1解说.pptVIP

相似三角形基本图形的回顾： 现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN 问题：请同学们利用直线MN 在△ABC上或在边的延 长线作出一个三角形与 △ABC相似，并请同学 们说明理由 第一种作法： 理由： （1）DE∥BC （2）∠ADE=∠B 或∠AED=∠C （3）AD：AB=AE：AC 第二种作法： 理由： （1） ∠ADE=∠C 或∠AED=∠B （2）AE：AB=AD：AC 第三种作法： 理由： （1）DE∥BC （2）∠ADE=∠B 或∠AED=∠C （3）AD：AB=AE：AC 第四种作法： 理由： （1） ∠ADE=∠C 或∠AED=∠B （2）AE：AB=AD：AC 第五种作法： 理由： （1）DE∥BC （2）∠ADE=∠ABC 或∠AED=∠ACB （3）AD：AB=AE：AC 第六种作法： 理由： （1） ∠ADE=∠ACB 或∠AED=∠ABC （2）AE：AB=AD：AC 第七种作法： （1）∠ACD=∠B （2）∠ADC=∠ACB （3）AD：AC=AC：AB 证明：∵CD⊥AB， E为AC的中点 ∴ DE=AE ∴∠EDA=∠A ∵ ∠EDA=∠FDB ∴∠A=∠FDB ∵∠ACB= Rt ∠ ∴ ∠A=∠FCD ∴ ∠FDB=∠FCD ∵ △FDB∽△FCD ∴ BD：CD=DF：CF ∴ BD·CF=CD·DF A E B C D A D E B C M A B C E D A B C E D M N M N A B C A B C D E M N M D E N A B D C M N A D E B A C B A B C D △ADE绕点A 旋转 D C A D E B C A B C D E B C A D E 点E移到与C点 重合 ∠ACB=Rt∠ CD⊥AB 相似三角形基本图形的回顾： 例1 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点， ED交CB的延长线于F。 C E A D F B 这个图形中有几个相似三角形的基本图形 求证：BD·CF=CD·DF 二.知识应用: 1.找一找: (1) 如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似. (2) 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=Rt∠ ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似. A B C D E F 如图(1) 3 E A B C D 如图(2) 4 (3)如图3，∠1= ∠2= ∠3,则图中相似三角形的组数为 ________. A D B E C 1 3 2 如图(3) 4 (4)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似. · A B C D E O (5)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有_____对三角形相似. · A B C D E O 1 2 3 4 6 2 2.画一画: 如图,在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D=700, ∠B=500, ∠E=300,画直线a,把△ABC分成两个三角形,画直线b ,把△DEF分成两个三角形,使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据) 300 300 C A B 700 500 E D F 700 300 a b C A B 700 500 E D F 700 300 a b 200 200 O P1 P2 D1 D2 c1 c2 b1 b2 ① ② 桌面 (1).如图,在水平桌面上的两个“E”,