江西省南昌市进贤县高二数学上学期期末联考试题 文 新人教B版.docVIP

2013～2014学年第一学期高二文科数学期末测试卷 一、选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1．设，则等于（ ）. A． B C． D． 2．函数 则（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 0 3．若函数在内单调递减，则实数的范围为（　　） A B． Ｃ． D 4．已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ） A 0 B C 0 或 D 0 或 1 5．曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A B C Ｄ 6．给出两个命题： p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8。则(　　) A．q为真命题 B．“p 或q”为假命题 C．“p且q”为真命题 D．“p 或q”为真命题 7.若函数有极值，则导函数的图象不可能是 ( ) 8. 已知的周长是16，，B, 则动点C的轨迹方程是( ) A． B． C． D． 9. 椭圆和双曲线的公共焦点为、，P是两曲线的一个交点，那么的值是（ ） A． B. C. D. 10.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P， P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.已知命题:“?x∈[1,2],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是　　　　.? 12．设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是　　　　　． 13．命题“如果＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆否命题为________ 14.设函数的导数为,且,则的值是 15.已知抛物线C：（0）的准线Ｌ，过M（1,0）且斜率为的直线与Ｌ相交于A，与C的一个交点为B，若，则=_________ 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知命题p：，命题q：，，若“”是“”的必要而不充分条件，求a的取值范围 17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0. （Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间. 18．（本小题满分12分） 设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2． （I）求a，b的值；（II）证明：． 19．（本小题满分12分）已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值； (2)求函数的单调区间. 20．（本小题满分13分）函数在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增. (1)求实数a的值 (2)设,若关于x的方程的解集中含有3个元素,求实数b的取值范围. 21．（本题满分14分）设椭圆M：＋＝1(ab0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且内切于圆x2＋y2＝4.(1)求椭圆M的方程；(2)若直线y＝x＋m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，)，求△PAB面积的最大值． 高二文科数学期末参考答案 一.选择题:（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C C B D B A D 二.填空题:（每小题5分，共25分） 11、a≤8 12 13.　如果x≠2或y≠－1，则＋(y＋1)2≠0 14. 15 =____2__ 三.解答题（本大题6小题，共75分） 16．解：，，-----4分 ∵P是q的充分不必要条件，∴，-----------8分 ∴。-----------12分 17（Ⅰ）由f(x)的图象经过P（0，2），知d＝2，则 f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，f((x)＝3x2＋2bx+c， 由在M(-1,f(-1))处的切线方程是6x-y+7=0，知-6-f(-1)+7=0，即f(-1)=1，且f((-1)=6， ∴，即，解得b=c=-3， 故所求的解析式是f(x)＝x3-3x2-3x+2. …………………………………