江西省井冈山中学高二数学上学期第五次月考试题 理 新人教A版.docVIP

井冈山中学2015届高二上期第五次月考理科数学卷 一、选择题 1.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A、若α≠，则tanα≠1 B、若α=，则tanα≠1 C、若tanα≠1，则α≠ D、若tanα≠1，则α= 2．若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 （ ） A.2 B. C.4 D. 3.设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 A．． C．． （1）或；有两个不同的零点。 （2） q：f（x）是偶函数。（3） 。 （4） 。 A. B. C. （D. 5.已知a，b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( ) A. (,) B. (,) C. (,- ) D. (,-) 6.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角 B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　） 中， AB=4 BC=2，=1,DC上有一动点P，则△周长的最小值为 A、 B、 C、 D、 8．在三棱锥中,底面DC，BD=DC，AC=a，ABC= 点到平面的距离是（ ）． A． B． C． D． 上移动，则点A（0，—1）与点P连线中点的轨迹方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 点是双曲线的一个交点， 且，其中分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为 A．B．C．D．。 13．已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是------------ 14已知二面角α-l-β大小为,动点P、Q分别在α、β内，P到β的距离为,Q到α的距离为，则PQ两点之间距离的最小值为 ---------------- 15过点作圆的弦，其中弦长为整数的弦共有 和点，求此双曲线的标准方程。 17．已知命题：不等式的解集为R，命题：是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围． ABC的两条高所在直线的方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程． 19．如图，在直角梯形中，，，，，将沿折起，使平面，得到几何体如图2所示． ()求证：； (Ⅱ)求几何体的体积．，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量， 若，且 （Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程； （Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），若， 则OAPB为矩形，试求AB方程． 21.如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点 （1）求证：平面（2）求证：； 3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在， 求出的长；若不存在，请说明理由 答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C B A B C A 二．填空题； 11． 28 12。 4 13。 [-7，8] 14 。 15。32 16.方法一：若焦点在轴上，设方程为①，将点的坐标代入方程解得（舍去）。若焦点在轴上，设方程为②，将点的坐标代入方程解得，∴所求双曲线的方程为：。 方法二：设所求双曲线的方程为：，将点的坐标代入方程得：，∴所求双曲线的方程为：。 17.不等式的解集为 ，须 即 是真命题， 是上的增函数，须即 是真命题，. 由于或 为真命题，且为假命题 故,中一个真，另一个为假命题 因此， 18.设AB，AC边上的高所在的直线方程分别为2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，则可求得AB，AC所在的直线方程为y－2＝－(x－1)，y－2＝x－1，即3x＋2y－7＝0，y－x－1＝0.由得B(7，－7)，由 得C(－2，－1)，所以直线BC的方程为2x＋3y＋7＝0. 19.在图1中，由题意，得AC＝BC＝BC＝=×2×2=2，所以三棱锥B-ACD的体积为： VB?ACD＝ 由等积性知几何体D-ABC的体积为： 20.（Ⅰ）令 则 即 即 又∵ ∴ 所求轨迹方程为 （Ⅱ）解：由条件（2）可知OAB不共线，故直线AB的斜率存在 设AB方程为 则 ∵OAP