山东省济宁市任城一中高一数学12月质检试题新人教A版.docVIP

任城一中2013—2014学年高一12月质量检测数学 选择题（本大题共12个小题，每个5分，共计60分） 1. 的值为（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝＋的定义域为( ) A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1} 3．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） （　　） A． B． C． D． 4．函数的定义域是 （　　） A． B． C． D． 5．已知是第二象限角, （ ） （　） A． B． C． D． 6．函数的图像的一条对称轴是 （　 ） A． B． C． D． 7．若 （ ） A. B. C. D. 8．若, , , ，则 （ ） A． B． C． D． 9. 若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包 括端点）只有一个公共点，则不可能为 （ ） A． B． C． D． 10．函数的值域为R，则实数的取值范围是 （ ） A． B. C. D. 11．方程的根的个数是 （ ） A.. 7 B. 8 C. 6 D. 5 12．函数在区间上的最小值是 （　 ） A． B． C． D．0 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知，则 . 14. 若函数是偶函数，则的增区间是 15．计算：= ． 16．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①； ②；③当时，，则 。 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知为第三象限角，． （１）化简 （２）若，求的值 18.（本小题满分12分） 设函数且 （1）求a,b的值； （2）当时，求最大值 19.（本小题满分12分） 函数f (x)＝为R上的奇函数，且 . （1）求a,b的值. （2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数 20.（本小题满分12分） 已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时， . （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间. 21.（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论； （3）试讨论的单调性. 22．（本小题满分13分） 函数的最小值为()． （1）当a=1时，求； （2）求； （3）若，求及此时的最大值． 参考答案： 1-5 DDCCA 6-10 BADBB 11-12 AB 13. 14. 15. 16. 17. 解：（1） （2）∵ ∴ 从而又为第三象限角 ∴ 即的值为 18. （2）由（1）得，令 19．（1）∵f(x)= 为R上的奇函数 ∴f(0)=b=0 . ∵f()= ∴a=1 (2)任取x1,x2,.使-1＜x1＜x2＜1,则f(x2)-f(x1)= ∵x1＜x2 ∴x1 - x2＜0 ∵ -1＜x1＜x2＜1 ∴x1x2-1＜0 又∵（x22+1）(x12+1)＞0 ∴f(x2)- f(x1) ＞0 ∴f(x2) ＞f(x1)∴f(x)在（-1,1）上为增函数 20．（1）当x ＞0时，-x＜0 ∴f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 ∴f(-x)为R上的偶函数 ∴f(-x)= f(x)= x2-4x+3 x2-4x+3 x0 ∴f(x)=﹛x2+4x+3 x≤0 （2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+∞） 21.解：（1）依题意，得 解得： （2）函数f(x)是奇函数.证明如下： 易知定义域关于原点对称， 又对定义域内的任意有 即 故函数f(x)是奇函数． （3）由