山东省济南市高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.docVIP

2014年1月高三教学质量调研考试 数学（理科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页,考试时间120分钟,满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b= A．1 B． -1 C．7 D．-7 2．已知集合,,则 A． B． C． D． 3．设,,则 A． B． C． D． 4．等比数列的前n项和为Sn,若,,则公比q的值为 A．1 B． C．l或 D．-1或 5．将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是 A． B. C． D． 6．“m=3”是“直线与直线垂直”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．5 8．函数的图象大致为 9．已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,,则； ②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是 A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 10．设M是边BC上任意一点,N为AM的中点,若,则λ+μ的值为 A． B． C. D．1 11．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A．2 B． C. D． 12．设是定义在R上的可导函数,当x≠0时,,则关于x的函数的零点个数为 A．l B．2 C．0 D．0或 2 第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 注意事项： 1．将第Ⅱ卷答案用0.5 mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上． 2．答卷将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本题共4小题,共16分） 13．执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________． 14．一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是________． 15．已知定点,F为抛物线的焦点,动点P为抛物线上任意一点,当取最小值时P的坐标为________． 16．已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________． 三、解答题（本题共6小题,共74分） 17．（本小题满分12分） 已知,,函数 (1)求函数的解析式； (2)在中,角的对边为,若,,的面积为,求a的值． 18．（本小题满分12分） 已知函数是奇函数． (1)求m的值： (2)设．若函数与的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围． 19.（本小题满分l2分） 已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列． (1)求数列的通项公式： (2)设,求数列{}的前n项和Tn． 20．（本小题满分12分） 在长方体ABCD- A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点． (1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD1 A1； (2)若二面角A- D1Ｅ-Ｃ的余弦值为．求线段AE的长． 21．（本小题满分12分） 已知函数． (1)求f(x)的单调区间； (2)若,在区间恒成立,求a的取值范围． 22．（本小题满分14分） 已知椭圆经过点,离心率为． (1)求椭圆C的方程： (2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程． 2014年1月高三教学质量调研考试 数学（理科）试题答案（阅卷） 选择题（共60分） BCDCA ADABA DC 填空题（共16分） 13. 1007 14. 15． 16． 三、解答题（共74分） 17. （本小题满分12分） 解：(