四川省德阳高三数学上学期第一次月考试题 文.docVIP

数学（文） 选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ，则（ ） A. B. C. D. 2、复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ） A．在复平面内复数对应的点在第一象限 B．复数的共轭复数 C．若复数为纯虚数，则 D．复数的模 ，则“”是“”的 条件 A.充要 B.充分而不必要 C.必要而不充分 D.既不充分也不必要 4.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于 A.1 B. C. D. 5．右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图 像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sin x(xR)的 图像上所有的点（　　） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为 A. B. C. D. 7. 在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为 A. B. C. D. 8.已知函数的图象大致为 9．在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． ．若实数a，b，c，d满足，则的最小值为（　　） A． B．8 C． D．2二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11．已知，根据右图所示的程序框图，不等式的解集是____________________. 12.函数在区间上的最大值是_________________ 13．直线的倾斜角为，则的值为 ． ，直线和曲线C：有两个不同的交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若，则实数的取值范围是 。 15．给出下列四个命题： ① 命题的否定是“”； ② 若0a1，则函数只有一个零点； ③ 函数的一个单调增区间是； ④ 对于任意实数x，有，且当x0时，，则当x0时，． ⑤ 若，则函数的最小值为； 其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）． 三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤． 16.（本小题满分12分）在等比数列中，，且，成等差数列. （Ⅰ）求； （Ⅱ）令，求数列的前项和. 17．（本题满分12分） 已知函数 （1）当时，求函数的最小值和最大值； （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量) 频数(个)5 10 20 15 (1).根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2).用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3).在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.19、如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.20．（本小题满分1分） 椭圆C=1（0）的离心率，+=3． （）求椭圆C的方程（）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值． 21.（本小题满分1分） ，，其中.曲线在处的切线方程为 (1)求函数的解析式; （2）当时，求的单调区间； （3）若的图像恒在图像的上方，求的取值范围。 文科答案 1---5 CCBDA 6---10 BDAAB 二、11、 12、13、 14、 15、①③④ 16.【解】（Ⅰ）设的公比为，由，，成等差数列，得. 又，则，解得. ∴（ ）. 6分 （Ⅱ），∴，是首项为0，公差为1的等差数列， 它的前项和.12分 。……………3分 ∵，∴， ∴，从而。 则的最小值是，最大值是。……………6分 （2），则， ∵，∴，∴，解得.……………9分 ∵向量与向量共线，∴， 由正弦定理得，　　 ① 由余弦定理得，，即　　② 由①②解得.……………12分 18、